\(A=\dfrac{37^{20}}{37^{20}-6}=\dfrac{37^{20}-6+6}{37^{20}-6}=1+\dfrac{6}{37^{20}-6}\)

\(B=\dfrac{37^{20}+4}{37^{20}-2}=\dfrac{37^{20}-2+6}{37^{20}-2}=1+\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

Do \(37^{20}-2>37^{20}-6>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{37^{20}-6}>\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{6}{37^{20}-6}>1+\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=\dfrac{4}{3}.\left(1+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{19}{2}\)

\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{2}+\dfrac{19}{2}\)

\(=2+\dfrac{19}{2}\)

\(=\dfrac{23}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}+5=\dfrac{4}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{2}+5=2+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=7+\dfrac{9}{2}=\dfrac{23}{2}\)

a)

Ngày 1 : \(500\times25\%=125\) (dụng cụ)

Ngày 2 :\(\left(500-125\right).\dfrac{2}{5}=150\) (dụng cụ)

Ngày 3 : \(500-\left(125+150\right)=225\) (dụng cụ)

b)

Tỉ số % của số dụng cụ ngày thứ ba với cả 3 ngày là :

\(225:500\times100=45\%\) (tổng của cả 3 ngày)

c)

Tỉ số % của số dụng cụ ngày thứ nhất với ngày thứ ba là :

\(125:225\times100=\dfrac{500}{9}\%\)

A = 2/(1×5) + 2/(5×9) + 2/(9×13) + ... + 2/(2001×2005)

= 1/2.(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 . 1/13 + ... + 1/2001 - 1/2005)

= 1/2 . (1 - 1/2005)

= 1/2 . 2004/2005

= 1002/2005

Giá tiền cái quần ở tháng 3:

500000 - 500000 . 25% = 375000 (đồng)

Giá tiền cái áo ở tháng 3:

300000 - 300000 . 10% = 270000 (đồng)

Giá tiền bộ quần áo ở tháng 3:

375000 + 270000 = 645000 (đồng)

                Giải:

Tháng 3 giá của chiếc quần đó là:

     500 000 x (100% - 25%) = 375 000 (đồng)

Tháng 3 giá của chiếc áo đó là:

     300 000 x (100% - 10%) = 270 000 (đồng)

Giá tiền của bộ quần áo đó trong tháng 3 là:

     375 000 + 270 000 = 645 000 (đồng)

Kết luận: Giá tiền của bộ quần áo đó trong tháng 3 là 645 000 đồng.

Câu 1

15 phút = 0,25 h

Vận tốc của Thắm:

40 : 0,25 = 160 (km/h)

Đây là điểm bất thường

Xem vị trí nhà Mai tại điểm B, trường học tại điểm A, công viên tại điểm C của ∆ABC

Khi đó từ B đi đến A và từ A đi đến C là bằng nhau, còn đi từ B đến C chỉ một khoảng ngắn nên  Mai sẽ đi từ nhà đến công viên nhanh hơn đến trường

a) Sự kiện "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm" là chắc chắn.

b) Đề thiếu.

c) Đề thiếu.

d) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 7" là không thể vì chỉ có mặt có số 1 đến số 6

e) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm là một số lẻ" là có thể

f) Giống câu e

3/7 . (-2/5) . 2 1/3 . 20 19/72

= -6/35 . 7/3 . 1459/72

= -2/5 . 1459/72

= -1459/180

\(M=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{2}{5}\right).20+\dfrac{19}{72}.2+\left(\dfrac{1}{3}\right)\)

     \(=-\dfrac{6}{35}.20+\dfrac{19}{36}+\dfrac{1}{3}\)

     \(=-\dfrac{24}{7}+\dfrac{19}{36}+\dfrac{1}{3}\)

     \(=-\dfrac{647}{252}\)