Vì ABCD  là hình thoi nên ⇒ tam giác ABD cân tại A

Vì O là trung điểm DB nên AO là truyến là đường phân giác của tam giác ABD

⇒ \(\widehat{DAO}\) = 40⁰

⇒ \(\widehat{DAB}\) = 40⁰ + 40⁰ = 180⁰

⇒ \(\widehat{ADC}\) = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

⇒ \(\widehat{DCB}\) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC=12$ cm.

​a) Xét tam giác $ABC$, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

����=����=126=2DBAD​=CBAC​=612​=2

Suy ra ����=23ABAD​=32​ suy ra ��=23.12=8AD=32​.12=8 (cm)

Do đó, $DB=12-8=4$ (cm).

b) Do $CE$ vuông góc với phân giác $CD$ nên $CE$ là phân giác ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

Vậy ����=����EAEB​=ACBC​ hay ����+��=����EB+BAEB​=ACBC​

Gọi độ dài $EB$ là $x$ thì ��+12=612x+12x​=126​.

Vậy $x=12$ (cm).

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC=12$ cm.

​a) Xét tam giác $ABC$, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

����=����=126=2DBAD​=CBAC​=612​=2

Suy ra ����=23ABAD​=32​ suy ra ��=23.12=8AD=32​.12=8 (cm)

Do đó, $DB=12-8=4$ (cm).

b) Do $CE$ vuông góc với phân giác $CD$ nên $CE$ là phân giác ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

Vậy ����=����EAEB​=ACBC​ hay ����+��=����EB+BAEB​=ACBC​

Gọi độ dài $EB$ là $x$ thì ��+12=612x+12x​=126​.

Vậy $x=12$ (cm).

a) (x - 5)² - x(x - 4) = 0

x² - 10x + 25 - x² + 4x = 0

-6x + 25 = 0

6x = 25

x = 25/6

b) x² - 3x = 5(x - 3)

x² - 3x = 5x - 15

x² - 3x - 5x + 15 = 0

(x² - 3x) - (5x - 15) = 0

x(x - 3) - 5(x - 3) = 0

(x - 3)(x - 5) = 0

x - 3 = 0 hoặc x - 5 = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) x - 5 = 0

x = 5

Vậy x = 3; x = 5

Bạn xem lại đề. Có vẻ phương trình đã cho không đúng.

M=(x-y)²-2x-2y

= x²-2xy+y²-2(x+y)

= x²+2xy+y²-2(x+y)-4xy

= (x+y)²-2(x+y)-4xy

= 5²-2.5-4.6

= 25-10-24

= -9

help me

Lời giải:
$M=x^2+y^2+xy-x+y+2025$

$2M=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+4050$

$=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+4048$

$=(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2+4048\geq 0+0+0+4048 = 4048$
$\Rightarrow M\geq 2024$

Vậy $M_{\min}=2024$

Giá trị này đạt tại $x+y=x-1=y+1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-1$