A B C H

\(S_{\Delta ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{6\cdot10}{2}=\frac{60}{2}=30\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{\Delta ABC}=30cm^2\)

Cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi. Nhưng bạn trả lời sai rồi

DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1

pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)

<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)

<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)

<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)

<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)

<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk

Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)

a) Thay 1 vào m, ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+1y=1+1\\1x-y=3\times1-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1y=2\\x=2+y\end{cases}}\)

Thế giá trị đã cho vào phương trình:\(2+y+1y=2\)

\(\Leftrightarrow2+2y=2\)

\(\Leftrightarrow2y=0\Rightarrow y=0\)

Thay giá trị đó vào phương trình:\(x=2+0\Rightarrow x=2\)

\(n^4+4=2^k\text{ ta có:}2^k\ge4\Rightarrow n\text{ chẵn}\Rightarrow n=2x\left(\text{x là số tự nhiên}\right)\Rightarrow16x^4+4=4\left(4x^4+1\right)\)

\(\text{chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 8 vì }4x^4+1\text{ là số lẻ}\Rightarrow2^k=4\Rightarrow n=0\)

vậy: k=2;n=0

ĐK: \(5-x^2>0\)

\(\frac{x^3}{\sqrt{5-x^2}}-8\left(5-x^2\right)=0\)

Đặt: \(\sqrt{5-x^2}=t>0\)

ta có: \(x^3-8t^3=0\)

<=> \(\left(x-2t\right)\left(x^2+2xt+4t^2\right)=0\)

<=> x - 2t = 0  ( vì x^2 + 2xt + 4t^2 =( x+ t) ^2 + 3t^2 >0)

<=> x = 2t 

Ta có: \(x=2\sqrt{5-x^2}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\5x^2=20\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=\pm2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn đk xđ)

vậy S = { 2 }

\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}=3+\frac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16 thì: \(\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=3+\frac{1}{\sqrt{x}}\)