1 giờ 18 phút = 1 giờ 18 phút

1 giờ 18 phút =1.3 giờ

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc của xe máy là \(\dfrac{x}{2}\)(km/h)

vận tốc của xe đạp là \(\dfrac{x}{4}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Sau 15p=0,25h thì hai người cách nhau 4km nên ta có:

\(0,25\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}\right)=4\)

=>\(0,25\cdot\dfrac{x}{4}=4\)

=>\(\dfrac{x}{4}=4:0,25=16\)

=>\(x=16\cdot4=64\left(nhận\right)\)

vậy: Độ dài AB là 64km

bài 4:

2h24p=2,4h

Gọi vận tốc dự kiến của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường AB nếu đi trong 3h là 3x(km)

Độ dài quãng đường AB nếu đi trong 2h24p là: 2,4(x+8)(km)

Do đó, ta có:

3x=2,4(x+8)

=>3x=2,4x+19,2

=>0,6x=19,2

=>x=19,2:0,6=32(nhận)

Vậy: Độ dài AB là 32*3=96(km)

Bài 2:

Gọi vận tốc dự kiến của người đó là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường AB nếu đi trong 2h là 2x(km)
Thời gian thực tế mà người đó đi hết quãng đường là:

2+1=3(giờ)

Độ dài quãng đường AB nếu đi trong 3h là: 3(x-14)(km)

Do đó, ta có phương trình:

3(x-14)=2x

=>3x-42=2x

=>x=42(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 42*2=84(km)

a; Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

  14 - 11  = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

    (68 - 11) : 3 + 1  = 20

b; Số hạng thứ 45 của dãy số trên là:

     (45 - 1) x 3 + 11 = 143

Đs:.. 

\(\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+...+\dfrac{3}{2021.2022}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2021.2022}\right)\)

\(=3.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=3.\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{2021}{674}\)

Tỉ số giữa số tiền của Tom và số tiền của Jerry là:

\(\dfrac{5}{6}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{18}=\dfrac{10}{9}\)

Tổng số phần bằng nhau là 10+9=19(phần)

Số tiền của Tom là \(420:19\cdot10=\dfrac{4200}{19}\left(USD\right)\)

Số tiền của Jerry là: \(420:19\cdot9=\dfrac{3780}{19}\left(USD\right)\)

Phải là \(\dfrac{3}{3.5}\) chứ em ơi?

Do \(x;y;z\le1\Rightarrow x+y+z\le3\)

Đồng thời: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-z\right)\left(1-x\right)\ge0\Rightarrow1+zx\ge x+z\\\left(1-x\right)\left(1-y\right)\ge0\Rightarrow1+xy\ge x+y\\\left(1-y\right)\left(1-z\right)\ge0\Rightarrow1+yz\ge y+z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+y+zx\ge x+y+z\\1+z+xy\ge x+y+z\\1+x+yz\ge x+y+z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{1+y+zx}+\dfrac{y}{1+z+xy}+\dfrac{z}{1+x+yz}\le\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}\)

\(=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}\le\dfrac{3}{x+y+z}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ lần lượt là a(bạn),b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số học sinh nam bằng 20/17 số học sinh nữ nên \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{17}\)

Tổng số học sinh nam và 4 lần số học sinh nữ là 352 nên a+4b=352

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{17}=\dfrac{a+4b}{20+4\cdot17}=\dfrac{352}{88}=4\)

=>\(a=4\cdot20=80;b=4\cdot17=68\)

Vậy: số học sinh nam và số học sinh nữ lần lượt là 80 bạn và 68 bạn

Bài 1:

a: 9h45p-7h45p=2h

Sau 2h thì người thứ nhất đi được 2*10=20(km/h)

=>Độ dài còn lại là 68-20=48(km/h)

Tổng vận tốc hai xe là 10+14=24(km/h)

Hai người gặp nhau sau khi người thứ hai xuất phát được:

48:24=2(giờ)

Hai người gặp nhau lúc:

9h45p+2h=11h45p

b:

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp nhau là:

2+2=4(giờ)

Chỗ gặp nhau cách A:

\(4\cdot10=40\left(km\right)\)

\(\left(x-2\right).\left(x-2\right)+2024=\left(x-2\right)^2+2024\ge2024\forall x\in R\\ Vậy:min_{BT}=2024\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)