A = 12² + 14² +....+ 2010²

A = 2².(6² + 7² +....+ 1005²)

Đặt B = 6² + 7² +....+ 1005²

       B = (1+ 5).6 + (1 + 6).7 + ...+(1 + 1004).1005

       B = 6 + 5.6 + 7 + 6.7 +...+ 1005 + 1004.1005

       B = 5.6 + 6.7 +...+ 1004.1005 + (6 + 7 + 8 +...+1005)

Đặt C = 5.6 + 6.7 +...+ 1004.1005

       D = 6 + 7 + 8 + ...+ 1005

5.6.3 = 5.6.(7- 4) = 5.6.7 - 4.5.6

6.7.3 = 6.7.(8 - 5) = 6.7.8 - 5.6.7

....................................................

1004.1005.3 = 1004.1005.(1006 - 1003) = 1004.1005.1006 - 1003.1004.1005

Cộng vế với vế ta có:

3.C = - 4.5.6 + 1004.1005.1006

    C = 338358000

D = 6 + 7 + 8 +...+ 1005 

D = (6 + 1005).{(1005 - 6)+ 1}: 2 

D = 505500

B = 338358000 + 505500

B = 338863500

A = 2².B 

A = 4.338863500

A = 1355454000

thì sao cậu có việc gì

(x-2)^8 = (x-2)^3

=> (x-2)^8 - (x-2)^3 = 0

=> (x-2)^3.[(x-2)^5 - 1] = 0

=> (x-2)^3 = 0 hoặc (x-2)^5 = 1

=> x - 2 = 0 hoặc x - 2 = 1

=> x = 2 hoặc x = 3

\(\left(x-2\right)^8=\left(x-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^8-\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3\left[\left(x-2\right)^5-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\) hoặc \(\left(x-2\right)^5-1=0\)

     \(x-2=0\)              \(\left(x-2\right)^5=1\)

     \(x=2\)                     \(x-2=1\)

                                    \(x=3\)

Vậy ...

Bài giải

Số học sinh đi khi đến ngày đi là:

32-6=26(học sinh)

Số tiền đóng thêm là:

24000.26=624000(đồng)

Chi phí của 1 người đi là:

624000:6=104000(đồng)

Tổng chi phí của chuyến đi là:

104000.32=3328000(đồng)

Đáp số: 3328000 đồng

\(S=1-2+3-4+...+199-200+201\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(199-200\right)+201\)

\(=1+1+...+1+201\)

\(=\dfrac{200}{2}+201\)

\(=301\)

\(1+2+3+4+5+...+199\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{199-1}{1}+1=199\)

Tổng của dãy trên: \((199+1)\cdot199:2=19900\)

Vì trong một phép trừ, hiệu cộng với số trừ thì bằng số bị trừ nên tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu chính bằng hai lần số bị trừ.

Số bị trừ có giá trị là :

100 : 2 = 50

Vì trong một phép trừ, hiệu cộng với số trừ thì bằng số bị trừ nên tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu chính bằng hai lần số bị trừ.

Số bị trừ có giá trị là :

100 : 2 = 50

a) Diện tích căn phòng là;

\(5\cdot7=35\left(m^2\right)\)

b) Diện tích viên gạch là:

\(50\cdot50=2500\left(cm^2\right)=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng lát kín căn phòng là:

\(35:0,25=140\left(viên\right)\)

Số tiền cần trả để lát gạch là:

\(140\cdot160000=22400000\left(đồng\right)\)

Đáp số: \(35m^2\) và 22 400 000 đồng