5n + 2 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41} 

⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}

⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}

Mà n là số tự nhiên 

⇒ n = 16 

\(-4x-8\sqrt{x}=-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\) hả bé

Lời giải:

$=5^{22}-22+[122-(100+5^{22})+2022]$

$=5^{22}-22+122-100-5^{22}+2022$

$=(5^{22}-5^{22})+(-22+122-100)+2022$

$=0+0+2022=2022$

bạn nào trả lời nhanh mình cho 5 sao

giúp mình với ạ , mình đang gấp lắm 

\(2^{21}-1\)

\(=2097152-1\)

\(=2097151\)

2097151

\(6^4\cdot2^4-\left(3\cdot4\right)^{12}+6^4:6^4\)

\(=\left(2\cdot6\right)^4-12^{12}+6^{4-4}\)

\(=12^4-12^{12}+1\) 

Có 0 trường hợp

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-1\)

Vậy \(A>B\)

\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+2^4\cdot\left(2+2^2\right)...+2^{98}\cdot\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6...+2^{98}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\)

Vì \(6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)

nên \(A⋮6\)

\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=10+2\cdot\left(2+2^3\right)+2^2\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{96}\cdot\left(2+2^3\right)+2^{97}\cdot\left(2+2^3\right)\)

\(=10+2\cdot10+2^2\cdot10+...+2^{96}\cdot10+2^{97}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)\)

Vì \(10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)⋮10\)

nên \(A⋮10\)

#\(Toru\)

mình không biết làm

\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)

\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì x,y là cặp số tự nhiên nên giá trị của 2x-1 và y+3 sẽ nằm trong tập ước của 12.

Mà 2x-1 là số nguyên nên 2x-1 là một số lẻ, vậy giá trị có thể xảy ra của x được thu hẹp là: \(1;3\)

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500