Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường trung tuyến AM.
a) cm tam giác ABM và t giác ACM
b) từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . Cm AM là đường trung trực của đoạn EF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số cách chọn là
12C4 - 5C1.4C1.3C2 - 5C1.4C2.3C1- 5C2.4C1.3C1
a: Tổng vận tốc của hai xe là 54+36=90(km/h)
1h48p=1,8(giờ)
Độ dài quãng đường AB là:
90x1,8=162(km)
b: Thời gian ô tô đi từ B đến A là:
162:54=3(giờ)
Sau 3 giờ thì xe máy còn cách B:
162-3x36=54(km)
\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+...+\dfrac{1}{1+2+...+8}\)
\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+...+\dfrac{1}{8\cdot\dfrac{9}{2}}\)
\(=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+...+\dfrac{2}{8\cdot9}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=2\cdot\dfrac{8}{9}=\dfrac{16}{9}\)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBKM
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{DAK}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔDAK vuông tại D)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)(ΔBAK cân tại B)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{DAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=BC^2+2\cdot BC\cdot AD-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=-AD^2< 0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AD\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AD
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF