Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2+mx+72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên.
( Đăng dạo )
Lm vẫn có tick~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-thang-abcd-o-la-giao-diem-2-duong-cheo-day-lon-cd-duong-thang-qua-a-song-song-voi-bc-cat-bd-o-e
bn cs thể tham khảo ở đây nhé
..xoxo,,,,,,
Có thêm hình thang cân nhưng mình ghi thiếu. Sorry
1 ) 2x2 - 5x + 4x - 10 = 0
=> 2x2 + 4x - 5x - 10 = 0
=> 2x ( x + 2 ) - 5. ( x + 2 ) = 0
=> ( x + 2 ) . ( 2x - 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{5}{2}\right\}\)
2 ) x2 ( 2x - 3 ) + 3 - 2x = 0
=> x2 ( 2x - 3 ) - ( 2x - 3 ) = 0
=> ( 2x - 3 ) . ( x2 - 1 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=3\\x^2=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\pm1\right\}\)
Gọi D là trung điểm BC. Kẻ MI vuông với xyy tại I.
Vì BM vuông góc xy
CN vuông góc xy
DI vuông góc xy
=> BM // CN // DI
Vì BM // CN
=> BMNC là hình thang
mà D là trung điểm BC, DI // BM // CN
=> I là trung điểm MN
mà D là trung điểm BC
=> DI là đường trung bình của hình thang BMNC.
=> DI = \(\frac{BM+CN}{2}\)
=> BM + CN = 2DI
Có DI < DA ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Để BM + CN lớn nhất
thì DI lớn nhất
=> DI trùng AD
=> DA vuông góc với xy
Vậy, nếu xy vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác ABC thì BM + CN lớn nhất.
\(VT=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-43.17+17^2\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-43.26+26^2\right)}=\frac{\left(43+17\right)\left[43^2-17\left(43-17\right)\right]}{\left(43+26\right)\left[43^2-26\left(43-26\right)\right]}.\)
\(VT=\frac{\left(43+17\right)\left(43^2-17.26\right)}{\left(43+26\right)\left(43^2-26.17\right)}=\frac{43+17}{43+26}=VP\left(dpcm\right)\)
1, <=> \(\left(4x\right)^2-\left(9y\right)^2\)=\(\left(4x-9y\right)\left(4x+9y\right)\)
1) \(16x^2-81.y^2=\left(4x\right)^2-\left(9.y\right)^2=\left(4x-9y\right)\left(4x+9y\right)\)
2) \(\left(5x-3y\right)^2-\left(3x-5y\right)^2=\left(5x-3y-3x+5y\right)\left(5x-3y+3x-5y\right)=\left(2x+2y\right).\left(8x-8y\right)\)
\(=16.\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
3)\(4x^2-y^2+4y-4=4x^2-\left(y^2-4y+4\right)=\left(2x\right)^2-\left(y-2\right)^2=\left(2x-y+2\right).\left(2x+y-2\right)\)
4)\(9.\left(x-y\right)^2-16.\left(2x+y\right)^2=3^2.\left(x-y\right)^2-4^2.\left(2x+y\right)^2=\left(3x-3y\right)^2-\left(8x+4y\right)^2\)
\(=\left(3x-3y-8x-4y\right)\left(3x-3y+8x+4y\right)=\left(-5x-7y\right).\left(11x+y\right)\)
a. (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
b. (ax + b)(x^2 - x -1) = a.x^3 - cx^2 - 1
--------------------------------------...
a/ Đẳng thức tương đương với:
6x^2 + (2b - 15)x -5b = ax^2 + x + c (biến đổi vế trái)
Đồng nhất 2 vế, được:
a = 6 ; 2b - 15 = 1 ; c = -5b
Suy ra: a = 6 , b = 8 , c = -40
b/ Đẳng thức tương đương với:
ax^3 + (b-a)x^2 - (a+b)x - b = ax^3 -cx^2 - 1 (biến đổi vế trái)
Đồng nhất 2 vế:
b-a = -c , -(a+b) = 0 , -b = -1
Suy ra: a = -1 , b = 1 , c = -2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
2. Cho m là số nguyên nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất là số nguyên với hệ số là số nguyên.
--------------------------------------...
Gọi 2 đa thức bậc nhất đó là ax+b và cx+d với a, b, c, d nguyên
Ta có: (ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd (1)
a = c = ±1 , (1) trở thành: x^2 + ±(b+d)x + bd
Đồng nhất 1 với đa thức đề cho, ta có: bd = 72 và ±(b+d) = m
Các ước nguyên của 72 là : ± 1, ± 2 , ± 3, ± 4, ±6, ±8, ±9, ±12, ±18, ±24 , ±36, ± 72
Các bộ số (b,d) là (±1,±72) , (±2,±36) , (±3, ±24) , (±4,±18) , (±6, ±12) , (±8,±9) bạn nhớ là b và d cùng dấu nhé vì tích của chúng >0
Từ đây có thể tìm thấy có 10 số nguyên m nhỏ hơn 30 thỏa m = ±(b+d) với bd = 72 là: -73, -38, ±27 , ±22 , ±18 , ±17
Nếu bài hỏi số nguyên dương thì chỉ có 4 số thôi : 17, 18, 22, 27
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
Gọi 2 đa thức bật nhất đó là ax+b và cx+d với a,b,c,d nguyên
Ta có:(ax+b)(cx+d) =acx^2+ (ad + bc)x + bd (1)
a = c = + 1 , (1) trở thành:x^2 + + (b+d)x + bd
Đồng nhất 1 với đa thức đề cho,ta có:bd = 72 và + (b+d) = m
Các ước nguyên của 72 là:+1,+2,+3,+4,+6,+8,+9,+12,+18,+24,+36,+72
Các bộ số (b,d) là (+1,+72),(+2,+36),(+3,+24),(+4,+18),(+6,+12),(+8,+9) bạn nhớ là b và d cùng dấu nhé vì tích của chúng >0.
Từ đây có thể tìm thấy có 10 số nguyên m nhỏ hơn 30 thỏa m = +(b+d) với bd = 72 là:-73,-28,+27,+22,+18,+17
Nếu bài hỏi số nguyên dương thì có 4 số:17,18,22,27.
Chúc bn học tốt.Thanks.