a) \(=\frac{\left(2x+3-x\right)\left(2x+3+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+3\right).\left(3x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3.\left(x+3\right).\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=3.\frac{x+3}{x-1}\)( với \(x\ne\pm1\))

b) \(=\frac{x^2.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x.\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-3\right).\left(x^2-1\right)}{x.\left(x-3\right)}=\frac{x^2-1}{x}\)( với \(x\ne3;x\ne0\))

c)\(=\frac{\left(3x+2-x-2\right)\left(3x+2+x+2\right)}{x^2.\left(x-1\right)}=\frac{2x.\left(4x+4\right)}{x^2.\left(x-1\right)}=\frac{8.\left(x+1\right)}{x.\left(x-1\right)}\)( với \(x\ne0;x\ne1\)

\(\left(2x^2-3x+5\right)\left(x^2-8x-2\right)\)

\(=2x^4-16x^3-4x^2+24x^2-3x^3+6x+5x^2-40x-10\)

\(=2x^4-\left(16x^3+3x^3\right)-\left(4x^2-24x^2-5x^2\right)+\left(6x-40x\right)-10\)

\(=2x^4-19x^3+25x^2-34x-10\)

\(3x^2-12=3\left(x^2-4\right)=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(3x^2-12\)

\(=3\left(x^2-4\right)\)

\(=3\left(x^2-2^2\right)\)

\(=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

a) Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)( chia 2 vế cho 2 )

b) \(\frac{a+1}{a}\)chưa lớn hơn hoặc bằng 2 đc , bạn thay a=2 vào thì 3/2<2

c) Ta có \(x^2\ge0\);\(y^2\ge0\);\(z^2\ge0\)

nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge3\)

Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

nhớ nha mọi nguoi giúp tôi nhe :)

nhanh lên mọi người thời gian có hạn

a)20'=1/3h

Sau 20' xe từ A đi được:

30*(1/3)=10(km)

Chỗ gặp nhau cách B:

10-3=7(km)

Vậy sau 20' xe đi từ B đi được 7 km.

Vận tốc xe đi từ B:

7/(1/3)=21(km/h)

b)30'=1/2h

Sau 30' xe đi từ A đi được:

30*(1/2)=15(km)

Sau 30' xe đi từ B đi được:

21*(1/2)=10.5(km)

Vậy sau 30' kể từ khi 2 xe gặp nhau 2 xe cách nhau:

15+10.5=25.5(km)

Đs:........

a, \(xy+1-x-y\)

\(=y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

b,\(x^3-2x^2+2x-4\)

\(=x^2\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\)

c, \(x^2-4xy+4y^2-4\)

\(=\left(x-2y\right)^2-2^2\)\(=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y+2\right)\)