a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: HE//AB

=>\(\widehat{EHA}=\widehat{HAB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{HAB}=\widehat{EAH}\)(ΔHAB=ΔHAC)

nên \(\widehat{EHA}=\widehat{EAH}\)

=>ΔEAH cân tại E

Số kẹo Mai cho Linh là: 29 - 15 = 14 cái kẹo

Số kẹo Minh cho Nam là: 44 - 38 = 6 cái kẹo

Số kẹo Minh có là: 6 - 5 = 1 cái kẹo

Số kẹo Mai có là: 14 + 5 - 2 = 17 cái kẹo

Đáp số: Mai có 17 cái kẹo; Minh có 1 cái kẹo

a:

54dm=5,4m

Chiều cao bể cá là \(\dfrac{6,5+5,4}{2}=\dfrac{11.9}{2}=5,95\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh bể là \(\left(6,5+5,4\right)\cdot2\cdot5,95=141,61\left(m^2\right)\)

Diện tích kính làm bể là:

\(141,61+6,5\cdot5,4=176,71\left(m^2\right)\)

b: Thể tích bể cá là:

\(6,5\cdot5,4\cdot5,95=208,845\left(m^3\right)\)

c: Chiều cao còn lại chưa lắp đầy là:

5,95-2=3,95(m)

Thể tích cần đổ vào để bể đầy là:

\(3,95\cdot6,5\cdot5,4=138,645\left(m^3\right)=138645\left(lít\right)\)

25

Gọi tuổi con năm nay là x(tuổi)

(ĐK: x>0)

Tuổi mẹ năm nay là 7x(tuổi)

Số tuổi của mẹ 3 năm nữa là 7x+3(tuổi)

Số tuổi của con 3 năm nữa là x+3(tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con sau đây 3 năm là 46 tuổi nên ta có:

7x+3+x+3=46

=>8x=40

=>x=40:8=5(nhận)

Vậy: năm nay con 5 tuổi

Gọi số tuổi của con năm nay là x (với x>0)

Số tuổi của mẹ năm nay là: 7x

Số tuổi của con 3 năm nữa là: \(x+3\)

Số tuổi mẹ 3 năm nữa là: \(7x+3\)

Tổng số tuổi của mẹ và con 3 năm nữa là: \(x+3+7x+3=8x+6\)

Do 3 năm nữa tổng số tuổi của mẹ và con là 46 nên ta có pt:

\(8x+6=46\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy năm nay con 5 tuổi

Gọi số công nhân năm ngoái của phân xưởng I là x(người)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số công nhân năm ngoái của phân xưởng II là 270-x(người)

Số công nhân năm nay của phân xưởng I là:

\(x\cdot\left(1+5\%\right)=1,05x\left(người\right)\)

Số công nhân năm nay của phân xưởng II là:

\(\left(270-x\right)\cdot\left(1+6\%\right)=1,06\left(270-x\right)\left(người\right)\)

Tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người nên ta có:

1,05x+1,06(270-x)=285

=>-0,01x=285-1,06*270=-1,2

=>x=120(nhận)

Số công nhân năm nay của phân xưởng I là \(120\left(1+5\%\right)=126\left(người\right)\)

Số công nhân năm nay của phân xưởng II là 285-126=159 người

Gọi số công nhân của phân xưởng I năm ngoái là x (người) với 0<x<270

Số công nhân của phân xưởng II năm ngoái là: \(270-x\) (người)

Số công nhân phân xưởng I năm nay là: \(x.105\%=1,05x\)

Số công nhân phân xưởng II năm nay là: \(\left(270-x\right).106\%=1,06.\left(270-x\right)\)

Do số công nhân của hai phân xưởng năm nay là 285 người nên ta có pt:

\(1,05x+1,06.\left(270-x\right)=285\)

\(\Leftrightarrow-0,01x=-1,2\)

\(\Rightarrow x=120\)

Vậy năm nay phân xưởng I có \(120.1,05=126\) người và phân xưởng II có \(285-126=159\) người

Nửa chu vi hình chữ nhật là 372:2=186(m)

Gọi chiều rộng ban đầu là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài ban đầu là 186-x(m)

Khi tăng chiều dài thêm 21m và chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m² nên ta có:

(186-x+21)(x+10)=x(186-x)+2862

=>\(\left(207-x\right)\left(x+10\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

=>\(207x+2070-x^2-10x-186x+x^2=2862\)

=>11x=2862-2070=792

=>x=72(nhận)

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 72m

Chiều dài ban đầu là 186-72=114m

a) 1,5 m = 15 dm

Chiều rộng bể:

18 - 5 = 13 (dm)

Diện tích xung quanh bể:

(18 + 13) × 2 × 15 = 930 (dm²)

Diện tích đáy bể:

18 × 13 = 234 (dm²)

Diện tích lát gạch:

930 + 234 = 1164 (dm²)

b) Thể tích bể:

18 × 13 × 15 = 3510 (dm³)

Thể tích bể đang chứa:

3510 × 75% = 2632,5 (dm³)

Số lít nước cần đổ thêm để đầy bể:

3510 - 2632,5 = 877,5 (dm³) = 877,5 (l)

a:

1,5m=15dm

Chiều rộng bể nước là 18-5=13(dm)

Diện tích xung quanh bể nước là \(\left(18+13\right)\cdot2\cdot15=30\cdot31=930\left(dm^2\right)\)

Diện tích lát gạch là:

\(930+18\cdot13=1164\left(dm^2\right)\)

b: Thể tích nước cần đổ thêm chiếm:

1-75%=25%(bể)

Thể tích nước cần đổ thêm là:

\(25\%\cdot18\cdot13\cdot15=877,5\left(dm^3\right)\)