Để phép chia \(x^{n+2}y^3\div x^5y^n\) thực hiện được thì:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2\ge5\\3\ge n\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge3\\3\ge n\end{cases}}\)

Dấu "=" xảy ra khi: n = 3

Vậy n = 3

Ta có (3x + 2)(2 - 3x) + (9x - 1)(x + 1) - 8x

= -9x² + 6x + 4 - 6x + 9x² + 9x - x - 1 - 8x

= 3 + 8x - 8x 

= 3

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

( 3x + 2 )( 2 - 3x ) + ( 9x - 1 )( x + 1 ) - 8x

= 6x - 9x² + 4 - 6x + 9x² + 9x - x - 1 - 8x

= 3

=> đpcm

Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(2-3x\right)+\left(9x-1\right)\left(x+1\right)-8x\)

\(=4-9x^2+9x^2+8x-1+8x\)

\(=3\)

=> BT không phụ thuộc vào giá trị của biến

a. 2x - 6y

Bài làm

a. 2x - 6y

= 2(x - 3y)

b. x² - y² 

= (x - y)(x + y)

c. 2x³ + 4x² + 2x

= 2x(x² + 2 + 1)

= 2x(x² + 3)

d. x² - 2xy + y² - 9

= (x² - 2xy + y²) - 9

= (x - y)² - 9

= (x - y - 3)(x - y + 3)

e. x³ - 10x² + 25x

= x(x² - 10x + 25)

= x(x² - 2.5.x + 5²)

= x(x + 5)²

f. xy + y² - x - y

= y(x + y) - (x + y)

= (x + y)(y - 1)

a) 2x - 6y = 2( x - 3y )

b) x² - y² = ( x - y )( x + y )

c) 2x³ + 4x² + 2x = 2x( x² + 2x + 1 ) = 2x( x + 1 )²

d) x² - 2xy + y² = ( x² - 2xy + y² ) - 9 = ( x - y )² - 3² = ( x - y - 3 )( x - y + 3 )

e) x³ - 10x² + 25x = x( x² - 10x + 25 ) = x( x - 5 )²

f) xy + y² - x - y = ( xy + y² ) - ( x + y ) = y( x + y ) - ( x + y ) = ( x + y )( y - 1 )

a) \(2x-6y=2\left(x-3y\right)\)

b) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

c) \(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)

d) \(x^2-2xy+y^2-9\)

\(=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

e) \(x^3-10x^2+25x=x\left(x^2-10x+25\right)=x\left(x-5\right)^2\)

f) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)

Ta có: \(x\left(x+2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{17}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{17}}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

khó thế nhờ (^o^)