Ta có 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰

= 2 ( 1 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ ( 1 + 2² + 2³ + 2⁴ ) 

= 2 ( 1 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 2⁹⁶ ( 1 + 4 + 8 + 16 )

= 2 . 31 + ... + 2⁹⁶ . 31

= 31 ( 2 + ... + 2⁹⁶ ) ⋮ 31 vì 31 ⋮ 31

Vậy 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰ ⋮ 31

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)\)

\(\Rightarrow2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}⋮31\)

123456789

123456789

 khi nhiều số cộng với nhau mà cùng chia hết cho 1 số thì đều chia hết cho số cùng chia hết đó.vd: 0 chia hết 11

                                                          11 chia hết cho 11

                                                          11+0=11 mà 11 vẫn chia hết cho 11

15 x 24 - 14 x 5 : 2

= 360 - 14 x 5 : 2

= 360 - 70 : 2

= 360 - 35

= 325

  15 x 24 - 14 x 5 : 2

\(=\) 360 \(-\) 70 \(:\) 2

\(=360-35\)

\(=325\)

a=1;2;3;4;6  ;  b=36;18;12;9;6

sorry send nhầm

Tàu cần số toa là: 980:(11 x 8)=11 toa dư 12 khách

Vậy cần thêm 1 toa chở 12 khách còn lại

Số toa cần dùng để chở hết số khách là: 11+1=12 toan

Đáp số:12 toa