K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2022

a= 1; b'= -(m+1); c=2m

1. Δ'>0

Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m

2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương 

\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)

Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương

3.  Từ Viets: 

S= 2(m+1)= 2m+2 

P= 2m

Suy ra: S-P=2m+2-2m=2

hay x1+x2-x1.x2-2=0

19 tháng 3 2022

a= 1; b'= -(m-1); c= m-3

a) Xét: Δ'=b'2-ac=[-(m-1)]2-(m-3)  = m2-2m+1-m+3=m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\).m+\(\dfrac{9}{4}\)\(\dfrac{7}{4}\)=(m-\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)

Vì: (m-\(\dfrac{3}{2}\))2≥0, nên Δ'=(m-\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)>0 Nên Pt có 2 nghiệm phân biệt.

b) Theo Viet ta có:

S=...= 2(m-1)  và P=..= m-3

Theo bài ra PT có 2 nghiệm đối nhau nên: 

\(\left\{{}\begin{matrix}P=m-3< 0\\S=2\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

Vậy với m=1 thì PT có 2 nghiệm đối nhau

 

20 tháng 3 2021

a, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=2m-7\end{cases}}\)

mà : \(x_1+x_2=2m-2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2-8m+4\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=4m^2-8m+4-2x_1x_2=4m^2-8m+4-4m+14\)

\(=4m^2-12m+18\)hay 

\(A=4m^2-12m+18+2m-7=4m^2-10m+11=\left(2m-\frac{10}{4}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = 5/4 

19 tháng 3 2022

a= 1; b= -2m; b'=-m; c=2m-10

+) Xét: Δ'=b'2-ac=(-m)2-(2m-10)=m2-2m+10=m2-2m+1+9=(m-1)2+9

Vì (m-1)2≥0 nênΔ'=(m-1)2+9>0, nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

+) Theo Viet ta có:

S=x1+x2=2m (1)

P=x1.x2=2m-10 (2)

Mà đề bài ta có: 2x1+x2=-4 (3)

Trừ vế với vế của (3) cho (1) ta có: x1= -4-2m

*) Thay x1= -4-2m vào (1) ta được x2=4m+4

*) Thay x1= -4-2m; x2=4m+4 vào (2) ta có:

P= (-4-2m).(4m+4 )=2m-10

⇔-16m-16-8m2-8m=2m-10

⇔-8m2-26m-6=0

⇔m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 (TM)

Vậy với m=\(\dfrac{-1}{4}\) và m=-3 thì tman đề bài

 

 

 

19 tháng 5 2023

​a)m=8

b) �=±6

c)m=1

 

 

17 tháng 5 2021

a,m=6    B,m=+_3.  C,M= 0;1

19 tháng 5 2023

A) 6

19 tháng 3 2022

x2
mx2(m2
+8)
=
0

a= 1; b= -m; c= -2(m2+8)

+) Xét: Δ=b2-4ac=m2+4.2(m2+8)=m2+8m2+64=9m2+64

Vì 9m2+64>0 nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

+) Theo Viet ta có:

S=..=m và P=...=-2(m2+8)

Mà ta có: x12+x22=52

Hay: (x1+x2)2-2x1.x2=52 (1)

Hay m2- 2[-2(m2+8)]=52 (Thay S=..=m và P=...=-2(m2+8) vào (1))

m2+4m2+32=52 ⇔5m2=20⇔m2=4⇔m=\(\pm\)2 (thỏa mãn)

Vậy với m =\(\pm\)2 thì PT có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài

 

19 tháng 5 2023

m=±2