Với điều kiện đề bài \(0< x,y,z< 2\) thì biểu thức ko tồn tại GTLN

Biểu thức chỉ tồn tại GTLN khi \(0\le x,y,z\le2\) (có dấu = ở biên)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2y^2+4xy+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-3\right)^2=1\)

Do \(2xy+1\) luôn lẻ với mọi x;y nguyên \(\Rightarrow2xy+1\ne0\Rightarrow\left(2xy+1\right)^2\ge1;\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge1;\forall x;y\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2xy+1\right)^2=1\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5}{7\times12}+\dfrac{4}{12\times16}+\dfrac{3}{16\times19}+\dfrac{2}{19\times21}+\dfrac{1}{21\times22}\\ =\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{22}\\ =\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{22}\\ =\dfrac{15}{154}\)

\(\dfrac{5}{7\times12}+\dfrac{4}{12\times16}+\dfrac{3}{16\times19}+\dfrac{2}{19\times21}+\dfrac{1}{21\times22}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{22}\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{22}\)

\(=\dfrac{22}{154}-\dfrac{7}{154}\)

\(=\dfrac{15}{154}\)

Xác suất đúng của mỗi đáp án là: \(\dfrac{1}{4}\)

Xác suất cả 2 câu đều đúng là: \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\)

Giúp mình với ạ cầu xin mọi người luôn đó 

\(65180=60000+5000+100+80=6.10^4+5.10^3+1.10^2+8.10^1\)

\(101010=100000+1000+10=1.10^5+1.10^3+1.10^1\)

\(\overline{ab0cd}=\overline{a0000}+\overline{b000}+\overline{c0}+d=a.10^4+b.10^3+c.10^1+d.10^0\)

số số hạng của dãy số từ 1-9 là:
        (9-1):1+1=9(số)  (1)

số số hạng của dãy số từ 10-99 là:
       (99-10):1+1=90(số)

tổng số chữ số để ghép thành 90 số tự nhiên là:

       2x90=180(số)(2)

còn tràn số 100 có 3 chữ số(3)

từ (1),(2),(3) ta có

=>số chữ số để đánh số trang từ trang số 1 -100 là:

        9+180+3=192(số)

                          Đ/S:...

xin đáp án đúng ạ

chúc bbi học giỏi :33

Đề đúng ko em, chỗ \(x^2y^2\) dính liền ấy? Hỏi lại cho chắc ăn.

Dạ, đề đúng rồi ạ.

\(4x^2+12xy+9y^2-8\left(2x+3y\right)-y^2+2y-1+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3y\right)^2-8\left(2x+3y\right)+16-\left(y-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3y-4\right)^2-\left(y-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-5\right)\left(2x+2y-3\right)=1\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y-5=1\\2x+2y-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x;y=...\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y-5=-1\\2x+2y-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x;y=...\)

\(a,1,7-\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{10}\\ =\left(\dfrac{17}{10}+\dfrac{3}{10}\right)-\dfrac{5}{9}\\ =2-\dfrac{5}{9}\\ =\dfrac{13}{9}\\ b,-5,2+\left(-\dfrac{2}{9}\right)-\left(-4,2\right)\\ =\left(-5,2+4,2\right)+\dfrac{-2}{9}\\ =-1+\dfrac{-2}{9}\\ =-\dfrac{11}{9}\\ c,2,53-\dfrac{4}{11}+2,47-\dfrac{7}{11}\\ =\left(2,53+2,47\right)+\left(\dfrac{-4}{11}+\dfrac{-7}{11}\right)\\ =5-\dfrac{11}{11}\\ =5-1\\ =4\\ d,-\dfrac{-19}{13}+0,7+\dfrac{7}{13}-\dfrac{17}{10}\\ =\left(\dfrac{7}{10}-\dfrac{17}{10}\right)+\left(\dfrac{19}{13}+\dfrac{7}{13}\right)\\ =-\dfrac{10}{10}+\dfrac{13}{13}\\ =-1+1\\ =0\)

\(e,-\left(-3,498\right)+\dfrac{5}{13}+1,502-\dfrac{18}{13}\\ =3,498+\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)+1,502\\ =\left(3,498+1,502\right)+\dfrac{-13}{13}\\ =5-1\\ =4\\ f,4,2+\left(\dfrac{-9}{15}\right)-\left(-5,8\right)\\ =\left(4,2+5,8\right)+\left(\dfrac{-3}{5}\right)\\ =10+\left(\dfrac{-3}{5}\right)\\ =\dfrac{47}{5}\\ g,-\dfrac{5}{9}-0,385+\left(\dfrac{-4}{9}\right)+1,385\\ =\left(-0,385+1,385\right)+\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\\ =1-1\\ =0\\ h,3,75-\dfrac{5}{9}+\left(\dfrac{-3}{4}\right)\\ =\left(3,75-0,75\right)-\dfrac{5}{9}\\ =3-\dfrac{5}{9}\\ =\dfrac{22}{9}\)