\(x\cdot\left(2x+1\right)^2\cdot\left(x+1\right)=105\)

<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)\left(x^2+x\right)=105\)

Đặt : \(x^2+x=t\)ta có phương trình ẩn t:

\(\left(4t+1\right)t=105\)

<=> \(4t^2+t-105=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=5\\t=-\frac{21}{4}\end{cases}}\)

Với t = 5 ta có: \(x^2+x=5\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)

Với t = -21/4 ta có \(x^2+x=-\frac{21}{4}\)phương trình vô nghiệm 

Vậy \(x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\).

ĐK: \(x\ge0\)

\(A=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+1\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}+1=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)

Vậy min A = 3 tại x = 1.

Xét \(\Delta'=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

Để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 điều kiện là: 

\(\Delta'=m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge2\\m\le-2\end{cases}}\)( ***)

Áp dụng định lí viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1.x_2=4\\x_1+x_2=2m\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có: \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)

<=> \(x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=2\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)

<=> \(\left(2m\right)^2-2.4+2.\left(2m\right)=0\)

<=> \(m^2+m-2=0\)

<=> m = - 2 ( thỏa mãn (***) ) hoặc m = 1 ( không thỏa mãn ***)
Vậy m = - 2.

m khác 0 

TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.  

---- Georg Cantor ----

Chúc bạn học Toán vui vẻ nhé !

Em chưa học tới lớp của anh (chị) nên em không biết giải :)) sorry i can't help

7a + 14 b = 14ab 

<=> a + 2 b - 2ab = 0

<=> \(a=\frac{2b}{2b-1}\)

<=> \(a=1+\frac{1}{2b-1}\)

Vì a; b thuộc N*  => 2b -1 \(\in\)Ư (1) = { 1 ; -1 }

+) Với 2b - 1 = -1 => b = 0 loại vì b \(\in\)N*

+) Với 2b - 1 = 1 => b = 1 khi đó a = 2 ( thỏa mãn )

Vậy a =2;  b = 1.

XIn lỗi mik bấm nhầm đề bạn coi rồi làm giúp mik .

Thank bạn!

146ml đó nha!

giúp em bài này với