Xét ΔABC đều có G là trọng tâm

nên \(GA=GB=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\left(cm\right)\)

Số học sinh lớp 6A chiếm:

\(\dfrac{6}{11+6}=\dfrac{6}{17}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh lớp 6C chiếm:

\(\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh lớp 6B chiếm:

\(1-\dfrac{6}{17}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{17}=\dfrac{34-18}{51}=\dfrac{16}{51}\)(tổng số học sinh)

Tổng số học sinh khối 6 là:

\(32:\dfrac{16}{51}=102\left(bạn\right)\)

Gọi lãi suất 1 năm của ngân hàng là x (%) (x>0)

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm đầu tiên là:

\(20+20.\dfrac{x}{100}=20\left(1+\dfrac{x}{100}\right)\) (triệu)

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 năm là:

\(20\left(1+\dfrac{x}{100}\right)\left(1+\dfrac{x}{100}\right)=20\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2\) (triệu)

Do sau 2 năm chú nhận được 24 triệu nên ta có pt:

\(20\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2=24\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2=\dfrac{6}{5}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{x}{100}=\dfrac{\sqrt{30}}{5}\)

\(\Rightarrow x=20\sqrt{30}-100\approx9,54\left(\%\right)\)

Số tiền bác Hòa gửi tiết kiệm là:

\(150000:6\%=2500000\left(đồng\right)\)

150% + 1/7 × 2/5 + 1/2 + 1/7 × 3/5

= 3/2 + 1/2 + 1/7 × (2/5 + 3/5)

= 2 + 1/7 × 1

= 2 + 1/7

= 15/7

0,5

Số cần tìm là 0,5

Vì 0,5 × 2 = 1

Nên đáp án là 0,5

Số điểm còn lại là 50-4=46(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm trong 4 điểm thẳng hàng, lấy 1 điểm trong 46 điểm còn lại

=>Có \(46\cdot4=184\left(đường\right)\)

TH2: Lấy 2 điểm bất kì trong 4 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường thẳng

TH3: Lấy 2 điểm bất kì trong 46 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{46}=1035\left(đường\right)\)

Số đường thẳng tất cả là:

1035+1+184=1220(đường)

Với mọi số nguyên dương n ta có:

\(\left(2n\right)^2>\left(2n\right)^2-1\)

\(\Rightarrow\left(2n\right)^2>\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)

Áp dụng:

\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A< \dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)< \dfrac{1}{2}.1\)

\(A< \dfrac{1}{2}\) (đpcm)