a) \(382+531-282-331=\left(382-282\right)+\left(531-331\right)=100+200=300\)

b) \(-1-2-3-4-...-2008-2009-2010\)

\(=-\left[\frac{\left(2010+1\right).2010}{2}\right]=-\frac{4042110}{2}=-2021055\)

c) \(7-8+9-10+11-12+...+2009-2010\)

\(=\left(7-8+9-10\right)+\left(11-12+13-14\right)+...+\left(2007-2008+2009-2010\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Số lượng số trong dãy là: \(\left(2010-7\right):1+1=2004\)(Số)

Mỗi nhóm gồm 4 số,số nhóm trong dãy là: \(2004:4=501\)(Nhóm)

\(\Rightarrow\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)=\left(-2\right).501=-1002\)

a)382+531+(-282)+(-331)

=(382+(-282))+(531+(-331))

=100+200

=300

Toán chứng minh hả bn

ko chỉ là bài toán tìm x thôi

\(5\cdot5=25\) so

nếu như ko cần khác nhau thì số nào cũng vậy hết.

bạn chỉ cần lấy 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125

vậy lập được tất cả: 3125 số

a) ( a - b + c -d ) - ( a+ b + c + d ) = a - b + c - d - a - b - c - d = -2b - 2d 

b) ( -a + b -c ) + ( a - b ) - ( a- b + c ) = -a + b - c + a - b - a + b - c = -a + b - c - c = -a + b - 2c 

c) - ( a - b - c ) + ( b - c + d ) - ( -a + b + d )

a) (a-b+c-d)-(a+b+c+d)

=a-b+c-d-a-b-c-d

=-2b-2d

=2(b-d)

b) (-a+b-c)+(a-b)-(a-b+c)

=-a+b-c+a-b-a+b-c

=-a+b-2c

c) -(a-b-c)+(b-c+d)-(-a+b+d)

=-a+b+c+b-c+d+a-b-d

=b

MK chỉ biết làm 1 cách:

Tập hợp các số lẻ từ 10 - 24 có số phần tử là:

(24-10):2+1=8 (phần tử)

Gọi các phần tử của tập hơp này là x

Có 10<x<24

=> hai số lẻ 9 và 25 ko thuộc tập hợp này.

Tập số lẻ từ 10 đến 24 là : 9;11;13;15;17;19;21;23

Tập trên có số phần tử là ; 

        (23 - 9) : 2 + 1 = 8 (số)

9 thuộc Tập này , 25 ko thuộc

A= { 9;10;11;12;13}

A={9;10;11;12;13}

ta có n/n+3 = (n+3-3)/n+3 = 1 - \(\frac{3}{n+3}\)

để n/n+3 nguyên thì 3 chia hết cho n+3 suy ra n+3 là ước của 3

n+3 = 3

n+3=-3

n+3=1

n+3=-1

Để \(\frac{n}{n+3}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow n⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)-3⋮n+3\)

Do \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow-3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy để n/n+3 có giá trị là số nguyên

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

Ta có : 

\(T=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2015}}+\frac{2017}{2^{2016}}\) 

\(T=1+\frac{3}{1.2^2}+\frac{4}{2.2^2}+\frac{5}{2^2.2^2}+...+\frac{2016}{2^{2013}.2^2}+\frac{2017}{2^{1014}.2^2}\)

\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{4}+\frac{6}{8}+...+\frac{2016}{x}+\frac{2017}{x}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2^2}.\left(3+2+\frac{5}{2^2}+\frac{6}{2^3}+...+\frac{2016}{2^{2013}}+\frac{2017}{2^{2014}}\right)\)

Đến chỗ này chịu!