Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-x^2+2x-5⋮x-2\)
=>\(-x\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
=>\(-5⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Để chứng minh các phát biểu đã cho:
a) Ta có:
\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{PM - MQ}{2}\]
Vậy, a) được chứng minh.
b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).
\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]
c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).
Vậy, c) cũng được chứng minh.
Do đó, lời giải là:
a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)
b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)
c) \(BP = QC\) tui ko chắc
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC
a: BE+BH=EH
=>EH=BH+2BH=3BH
=>\(\dfrac{EB}{EH}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: HA=HD
mà H nằm giữa A và D
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔEAD có
EH là đường trung tuyến
\(EB=\dfrac{2}{3}EH\)
Do đó: B là trọng tâm của ΔEAD
b: Xét ΔEAD có
B là trọng tâm
M là giao điểm của AB với DE
Do đó: M là trung điểm của DE
c: Xét ΔDAE có
B là trọng tâm
N là trung điểm của AE
Do đó: D,B,N thẳng hàng
Khi x=-1;y=-1;z=-1 thì
\(N=\left(-1\right)\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{2014}\cdot\left(-1\right)^{2015}\cdot\left(-1\right)^{2016}\)
=1-1+1-1+...+1-1
=0
Hệ số tỉ lệ a là \(a=x\cdot y=-2\cdot18=-36\)
=>\(y=-\dfrac{36}{x}\)
Em ghi đề cho chính xác lại
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD,
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác CDM.
b) Gọi N là trung điểm của BC, DN cắt AC tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác BCD.
c) CMR: BM-BND < 1/2 BA