2S=2+2^2+2^3+....+2^63+2^64

2s-s=2^64-1

Vậy s=2^64-1

S=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2S=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴

2S-S=2⁶⁴-1

S=2⁶⁴-1

Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Ta có :

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰ + 3³¹

3A - A = (3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰ + 3³¹) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3³⁰)

2A = 3³¹ - 1

Tới đây thì bí !

1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=4321

1111a+111b+11c+dx1=4321

vậy số cần tìm là 3891

Ta có :

a.1111+b.111+c.11+d.1=4321

Suy ra Số cần tìm là:3891

bạn ơi chữ chỉ vì nghĩa là sao

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)
 

A tối giản 

<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = {-1 ; 1}

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)

A tối giản 

<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = {-1 ; 1}

a, Điểm \(N\)thuộc tia \(BA\)mà \(BN< BA\)(vì 1 < 5) nên điểm \(N\)nằm giữa \(B\)và \( A\). Do đó \(BN+NA=BA\)

\(\Rightarrow AN=5-1=4\left(cm\right)\)

Trên tia \(AB\)có hai điểm \(M\)và \(N\)mà \(AM< AN\)(vì 2 < 4) nên điểm \(M\)nằm giữa \(A\)và \(N\). 

b, Vì  \(M\)nằm giữa \(A\)và \(N\)nên \(AM+MN=AN\)

\(\Rightarrow MN=4-2=2\left(cm\right)\)

Mấy câu như "trên nửa mặt phẳng ....." gì gì đó thì cậu thêm vào nha , tớ quên rồi .

Xét đoạn thẳng OA ta có :

OA = OE + EA

Xét đoạn thẳng OB ta có :

OB = OF + FB

Vì O là trung điểm của AB 

=> OA = OB

=> OE + EA = OF + FB

Mà OE = OF = 3cm

=> EA = FB 

\(O\)là trung điểm của đoạn \(AB\)nên :

\(OA=AB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

\(E\)và  \(A\)thuộc tia \(OA\)mà \(OA< OE\)nên \(A\)nằm giữa \(O\)và  \(E\). Do đó \(2+AE=3\)nên \(AE=3-2=1\left(cm\right)\) 

Tương tự như trên ta có : \(BF=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AE=BF\)