Theo đề ra, ta có:

\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=N\Rightarrow a=bN;c=dN\)

Xét \(\frac{3a+4b}{5a+6b}=\frac{3bN+4b}{5bN+6b}=\frac{b\left(3N+4\right)}{b\left(5N+6\right)}=\frac{3N+4}{5N+6}\)

       \(\frac{3c+4d}{5c+6d}=\frac{3dN+4d}{5dN+6d}=\frac{d\left(3N+4\right)}{d\left(5N+6\right)}=\frac{3N+4}{5N+6}\)

Do vậy: \(\frac{3a+4b}{5a+6b}=\frac{3c+4d}{5c+6d}\left(đpcm\right)\)

Theo đề ra, ta có: \(2x=3y-2x\Rightarrow4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\left(x+y\right)\left(3+4\right)=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)

có :\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge0\\\left|2x+2\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|2x+2\right|\ge0\)

mà :\(\left|x-3\right|+\left|2x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Không tồn tại giá trị x thoả mãn

câu bi dien a

Ta có :

\(xy=\frac{1}{6};yz=\frac{1}{12};zx=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow xy.yz.zx=\frac{1}{6}.\frac{1}{12}.\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow x^2.y^2.z^2=\frac{1}{576}\)

\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\left(\frac{1}{24}\right)^2=\left(\frac{1}{-24}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.y.z=\frac{1}{24}\\x.y.z=\frac{1}{-24}\end{cases}}\)

Với x.y.z = \(\frac{1}{24}\)mà xy = \(\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow z=\frac{1}{4}\)mà \(yz=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow y=2\)

Mà xy = \(\frac{1}{6}\)=> x = \(\frac{1}{12}\)

Với x.y.z = \(\frac{1}{-24}=\frac{-1}{24}\)mà xy = \(\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow z=\frac{-1}{4}\)mà \(yz=\frac{1}{2}\)=> y = -2

Mà xy = \(\frac{1}{6}\)=> x = \(\frac{-1}{12}\)

olm ơi tương tác xíu đi mờ

mong các bạn trả lời sớm

Vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-\frac{1}{3}\ge\frac{-1}{3}\)

Như vậy ta chỉ tìm được giá trị nhỏ nhất của A và A nhận giá trị \(\frac{-1}{3}\)thì nhỏ nhất

<=>\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vì | 2x - 1 | ≥ 0 nên B = \(\frac{2022}{2021}-\left|2x-1\right|\ge\frac{2022}{2021}-0\)

Như vậy ta chỉ tìm được gia trị lớn nhất của B và B nhận gí trị \(\frac{2022}{2021}\)thì lớn nhất

<=> | 2x - 1 | = 0  <=> 2x - 1 = 0 <=> 2x = 1 <=> \(x=\frac{1}{2}\)

D=-4/9

Chúc bạn học tốt!