\(\frac{15}{17}\)

Kẻ đường phân giác CJ của góc ACP cắt PE tại R mà không nói rõ J thuộc đương thẳng nào? đề khó hỉu quá anh(chị) ơi

a) Do P đối xứng B qua AC \(\Rightarrow\) \(\Delta\)APC đối xứng \(\Delta\)ABC qua AC \(\Rightarrow\) CR đối xứng CS qua AC ( vì CS là phân giác góc ACB) \(\Leftrightarrow\) R đối xứng S qua AC \(\Leftrightarrow\) RS\(\perp\)AC mà PB\(\perp\)AC \(\Leftrightarrow\) RS//PB

b) Do K đối xứng P qua CJ \(\Rightarrow\) CK đối xứng CP qua CJ \(\Leftrightarrow\) góc JCK = góc JCP = góc JCA ( vì CJ là phân giác góc ACP) \(\Rightarrow\)tia CK trùng tia CA \(\Rightarrow\) C; A; K thẳng hàng (1)

Cũng  Do K đối xứng P qua CJ hay CR nên từ (1) \(\Rightarrow\) góc AKR = góc CKR = góc CPR = góc APR (2) ( vì PR là phân giác góc APC do BS là phân giác góc ABC vì \(\Delta\)APC đối xứng \(\Delta\)ABC qua AC)

Từ (2) \(\Rightarrow\) AKPR nội tiếp \(\Rightarrow\) AKBS nội tiếp ( vì đối xứng)

c) Gọi M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) ⇒\(\Rightarrow\)M \(\in\) trung trực của KP (3)

Do K đối xứng P qua CJ \(\Leftrightarrow\) CJ là trung trực của KP (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) và CJ đồng quy tại M

ĐS:..................( đến đây thôi vì đề hơi kì xíu)

Tham khảo đề bài và cách làm của bài này nha bạn ! 

Đề bài : Một xe máy đi từ TP.HCM đến Cần Thơ ,quãng đường dài 180 km . Cùng lúc đó , một xe tải cũng khởi hành từ Cần Thơ đến TP .HCM .Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau .Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ  xe tải đi nhanh hơn xe máy 20km .

                                                          Giải

Gọi vận tốc của xe máy là x ( km /h ) ( x > 0 ) 

Vậy vận tốc của xe tải là : x+ 20 ( km /h ) 

Quãng đường xe máy đi được sau 2 giờ là : 

2   . x ( km / h ) 

Quãng đường của xe tải đi được là : 

2  . ( x + 20 ) <=> 2.x + 40 ( km )

Theo đề bài ta có : 

2.x + 2.x + 40 =180 

<=> 4.x = 180 - 40 <=> 4.x = 140 

<=> x = 140 : 40 <=> x =  35 

Vậy vận tốc của xe máy là : 35 km /h

         vận tốc của xư tải là : 55 km/h

Đề: 

Khoảng cách giữa A(5;4) và B(1;1) ?

Giải:

Độ dài đoạn AB là: 

\(AB=\sqrt{\left(1-5\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-3\right)^2}\)\(=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)

Vậy khoảng cách giữa A(5;4) và B(1;1) là 5.

_{Chúc bạn học tốt} 

giúp ko biết đc j ko nhỉ ^^

ta có \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz.\)lúc đó 

\(P=\frac{2018\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2+y^2\left(x+y\right)+x^2\left(x+z\right)+z^2\left(z+y\right)}\)

\(P=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}=2018\)

Theo bài ra ta có AB=AC=6cm => △ABC cân tại A

Kẻ AE _|_ BC => E là trung điểm BC vì △ABC cân tại A (cmt)

=> EB=EC=2cm \(\Rightarrow AE=\sqrt{AC^2-CE^2}=4\sqrt{2}\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AE\cdot BC=\frac{1}{2}CI\cdot AB\)

\(\Rightarrow CI=\frac{AE\cdot BC}{AB}=\frac{8\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow AI=\sqrt{AC^2-CI^2}=\frac{14}{3}\)

Vì △ABC cân tại A (cmt), BH _|_ AC, CI _|_ AB => CI=BH => AI=AH => IH//BC

\(\Rightarrow\frac{IH}{BC}=\frac{AI}{AB}=\frac{7}{9}\Rightarrow HI=\frac{7}{9}BC=\frac{28}{9}\)

Nguồn: hangbich

\(M=\left(a-\frac{6}{a+1}\right)+\left(2b-\frac{3}{b+1}\right)+\left(3c-\frac{2}{c+1}\right)\)

\(M=\left(a+2b+3c\right)-6\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{2b+2}+\frac{1}{3c+3}\right)\)

\(M\le6-\frac{6.\left(1+1+1\right)^2}{a+1+2b+2+3c+3}\)

\(M\le6-\frac{6.9}{6+6}=6-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=3;b=1;c=\frac{1}{3}\)

Pika...........................chịu!

>-<