\(98+99=197\)

96+1=97

───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..

1 + 3 +3² + ... + 3¹¹

= [1+3+3²] + 3³[1+3+3²] + ... + 3⁹[1+3+3²​]

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹.13 \(⋮13\)

1 + 3 +3² + ... + 3¹¹

= [1+3+3² + 3³] + 3⁴[1+3+3² + 3³] + .... + 3⁸[1+3+3² + 3³]

= 40 + 3⁴.40 + ... + 3⁸.40 \(⋮40\)

Mà UCLN[13, 40] = 1

=> C \(⋮13\cdot40\)

\(\Rightarrow C⋮520\)

a) \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\Rightarrow x-3;2y+1\)là cặp ước của 7

Ta có: \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}x-3=-7\\2y+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(10;0\right);\left(2;-4\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

b) \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55\Rightarrow2x+1;3y-2\)là cặp ước của -55

Ta có: \(Ư\left(-55\right)=\left\{1;5;11;55;-1;-5;-11;-55\right\}\)

Ta có bảng sau: \(\left(x;y\in Z\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;19\right);\left(27;1\right);\left(-3;-3\right);\left(-6;-1\right)\right\}\)

a) (x - 3)(2y + 1) = 7

=> x - 3 và 2y + 1 là các ước của 7

Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x, y là các số nguyên

=> Các cặp (x, y) cần tìm là:

(4; 3); (10; 0); (-2; -4); (-4; -1).

CLB toán tuổi thơ

Có thể trồng được :

20 : 4 = 5 hàng 

Có thể trồng được 5 hàng

1/4 của hình vuông:

2/3 của hình chữ nhật:

Ta co (x+1) + (x+4) + (x+7) ....+ (x+28) = 155

=> (x + x + x + ..... + x) + (1 + 4 + 7 + ..... + 28) = 155 

=> 10x + 145 = 155

=> 10x = 10

=> x = 1

Ta có số các cặp x cộng với số tự nhiên là :

( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10

(x+1) + (x+4) + (x+7) + ... + (x+28) = 155

( x+x+x+...+x ) + ( 1 + 4 + 7 + ... + 28 ) = 155

=> 10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 1

\(\Rightarrow\left[\frac{3}{10}-\frac{2}{5}x\right]:-\frac{1}{2}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\left[\frac{3}{10}-\frac{2}{5}x\right]=\frac{5}{3}.-\frac{1}{2}=-\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}x=\frac{3}{10}--\frac{5}{6}=\frac{17}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{17}{6}\)