a: Số số hạng là \(\dfrac{x-5}{5}+1=\dfrac{x-5+5}{5}=\dfrac{x}{5}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+5\right)\cdot\dfrac{x}{5}:2=\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}=140\)

=>\(x\left(x+5\right)=1400\)

=>\(x^2+5x-1400=0\)

=>(x+40)(x-35)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Số số hạng là \(\dfrac{x-7}{4}+1=\dfrac{x-7+4}{4}=\dfrac{x-3}{4}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+7\right)\cdot\dfrac{\left(x-3\right)}{4}:2=\dfrac{x^2+4x-21}{8}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x^2+4x-21}{8}=75\)

=>\(x^2+4x-21=600\)

=>\(x^2+4x-621=0\)

=>\(\left(x+2\right)^2-25^2=0\)

=>(x+27)(x-23)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-27\left(loại\right)\\x=23\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Số trang sách của quyển sách thứ hai là:

\(\left(48+24\right):\dfrac{1}{2}=72:\dfrac{1}{2}=144\left(trang\right)\)

144

Dãy số trên là 1 cấp số cộng có d=1,3

a/ Giả sử 136,8 thuộc dãy trên thì nó thuộc số hạng thứ

\(\dfrac{136,8-12}{1,3}+1=97\)

Vậy 136,8 là số hạng thuộc dãy

b/

Số hạng thứ 100 là

\(a_{100}=12+\left(100-1\right)x1,3=140,7\)

Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9). Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171. Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

\(y\times\dfrac{14}{9}-y\times\dfrac{7}{9}+y\times\dfrac{5}{9}=2\)

=>\(y\times\left(\dfrac{14}{9}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{9}\right)=2\)

=>\(y\times\dfrac{4}{3}=2\)

=>\(y=2:\dfrac{4}{3}=2\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(558-\left(15:x+29\right)\cdot17=14\)

=>\(\left(15:x+29\right)\cdot17=558-14=544\)

=>\(15:x+29=544:17=32\)

=>15:x=32-29=3

=>\(x=\dfrac{15}{3}=5\)

171

a: Số hạng thứ hai của tổng S là 5,5

b: Số số hạng là (197,5-1,5):4+1=196:4+1=50(số)

Tổng của dãy số là: \(S=\left(197,5+1,5\right)\cdot\dfrac{50}{2}=199\cdot25=4975\)

Số cần tìm là \(26:\dfrac{2}{3}=26\cdot\dfrac{3}{2}=39\)

giúp tuiiiiiiiiiiii