\(x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1\)

\(=x^7+x^6-x^6-x^5+2x^5+2x^4-x^4-x^3+2x^3+2x^2-x^2-x+x+1\)

\(=\left(x^7+x^6\right)-\left(x^6+x^5\right)+\left(2x^5+2x^4\right)-\left(x^4+x^3\right)+\left(2x^3+2x^2\right)-\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\)

\(=x^6.\left(x+1\right)-x^5.\left(x+1\right)+2x^4\left(x+1\right)-x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+2x^4-x^3+2x^2-x+1\right)\)

H₂SO₄ : Trong hợp chất có 4 nguyên tử H , 1 nguyên tử S và 4 nguyên tử O

PTK_{hợp chất} = 2H + 1S + 4O = 2.1 + 1.32 + 4.16 = 98

H₂O : Trong hợp chất có 2 nguyên tử H và 1 nguyên tử O

PTK_{hợp chất} = 2.1 + 16.1 = 18

Fe₃O₄ : Trong hợp chất có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O

PTK_{hợp chất} = 3.56 + 4.16 = 232

H₂SO₄

-Được tạo nên từ 3 ng.tố Hidro, lưu huỳnh, oxi

-Trong đó gồm 2H, 1S và 4O

-PTK=2.1+32+4.16=98 đvC

H₂O

-Được tạo nên từ 2 ng.tố Hidro và oxi

-Trong đó gồm 2H và 1O

-PTK=2.1+16=18 đvC

Fe₃O4

-Được tạo nên từ 2 ng.tố Sắt và oxi

-Trong đó gồm 3Fe và 4O

-PTK=3.56+4.16=232 đvC

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)+1\)

\(=\left(x^2-5x+5\right)^2-1+1=\left(x^2-5x+5\right)^2\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)+1=\left(x^2-5x+5\right)^2-1+1=\left(x^2-5x+5\right)^2\text{ laf scp}\)

MX = 1,8125.32 = 58 (g)

Áp dụng ĐLBTKL

mX+mO2=mCO2+mH2OmX+mO2=mCO2+mH2O

⇔⇔ mX = 13,2 + 5,4 - 12,8 = 5,8 (g)

Đặt công thức tổng quát: CxHyOz ( x, y ∈ N* z ∈ N )

mC = 13,2.31113,2.311= 3,6 (g)

mH = 5,495,49 = 0,6 (g)

Ta có

mC + mH = 3,6 + 0,6 = 4,2 < 5,8

⇒ hợp chất có oxi

⇒ mO = 5,8 - 4,2 = 1,6 (g)

Đặt tỉ lệ ta có

12x3,612x3,6 = y0,6y0,6 = 16z1,616z1,6 = 585,8585,8

⇒ x = 3 ; y = 6 ; z = 1

⇒ CTPT: C3H6O

 dùa theo sÏ lm ®c  

A = x² - 3x - 5 = ( x² - 3x + 9/4 ) - 29/4 = ( x - 3/2 )² - 29/4 ≥ -29/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MinA = -29/4 <=> x = 3/2

B = 5x - x² - 2021 = -( x² - 5x + 25/4 ) - 8059/4 = -( x - 5/2 )² - 8059/4 ≤ -8059/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

=> MaxB = -8059/4 <=> x = 5/2

C = 4x² - 4x - 11 = ( 4x² - 4x + 1 ) - 12 = ( 2x - 1 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> MinC = -12 <=> x = 1/2

D = 3x - x² - 15 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 51/4 = -( x - 3/2 )² - 51/4 ≤ -51/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MaxD = -51/4 <=> x = 3/2

A = ( x - 1 )² + ( x + 2 )²

= x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4

= 2x² + 2x + 5

= 2( x² + x + 1/4 ) + 9/2

= 2( x + 1/2 )² + 9/2 ≥ 9/2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2

=> MinA = 9/2 <=> x = -1/2

\(\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)    

\(=x^2-2x+1+x^2+4x+4\)   

\(=2x^2+2x+5\)   

\(=2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{9}{2}\)   

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{2}\)   

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\)   

Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)   

\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)\ge0\)    

\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)   

Dấu = xảy ra 

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)   

\(x=-\frac{1}{2}\)    

Vậy GTNN của A là 9/2 khi và chỉ khi x = -1/2 

a) ( x + 3 )( x² - 3x + 9 ) - x( x - 2 )² = 27

⇔ x³ + 27 - x( x² - 4x + 4 ) = 27

⇔ x³ + 27 - x³ + 4x² - 4x = 27

⇔ 4x² - 4x + 27 - 27 = 0

⇔ 4x² - 4x = 0

⇔ 4x( x - 1 ) = 0

⇔ 4x = 0 hoặc x - 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1

b) ( x - 1 )( x - 5 ) + 3 = 0

⇔ x² - 5x - x + 6 + 3 = 0

⇔ x² - 6x + 9 = 0

⇔ ( x - 3 )² = 0

⇔ x - 3 = 0

⇔ x = 3