\(ĐKXĐ:-2\le x\le2\)

Ta có : 

\(6+2\sqrt{4-x^2}=3\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)\)

\(\Rightarrow2+\left(2+x\right)+\left(2-x\right)+2\sqrt{2+x}.\sqrt{2-x}=3\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)\)

\(\Rightarrow2+\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)^2=3\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)^2-3\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-2\right)\left(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-1\right)=0\)

+ ) \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=2\)

Mà : \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\ge\sqrt{2+x+2-x}=2\)

Dấu  " = " xảy ra khi \(\left(2+x\right)\left(2-x\right)=0\Rightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

+ ) \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=1\) vô nghiệm vì \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}\ge2\)

\(b^2x^2+\left(-a^2+b^2+c^2\right)x+c^2=0\)

có: \(\Delta=\left(-a^2+b^2+c^2\right)^2-4b^2c^2\)

\(=\left(a^2-b^2\right)^2+c^4-2b^2c^2-2a^2c^2\)

\(=\left(a^2-b^2\right)^2+c^4-2c^2\left(a^2+b^2\right)\)

< \(c^4+c^4-2c^4=0\)( vì a; b ; c là 3 cạnh của  tam giác )

=> Phương trình vô nghiệm 

b) Ta có : \(\Delta'=m^2-2m+1-m^2+m\)

             \(=-m+1\)

để phương trình có đúng một nghiệm, thì : \(\Delta'=0\)\(\Leftrightarrow-m+1=0\)\(\Rightarrow m=1\)

c) Ta có: \(\Delta'=m^2-\left(m-3\right)\left(m-6\right)\)

             \(=m^2-m^2+6m+3m-18\)

                \(=9m-18\)

                \(=9\left(m-2\right)\)

     Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow9\left(m-2\right)>0\)

                                                                                               \(\Leftrightarrow m-2>0\)\(\Leftrightarrow m>2\)

c, phương trình c có 2 nghiệm \(\leftrightarrow\leftrightarrow\)\(\Delta\)= -36m + 72>0
<=> m <2

b,phương trình c có 1 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\Delta\)= -4m+4=0

<=> m= 1