Đặt  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

\(2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow A=\frac{255}{256}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

\(=\frac{128}{256}+\frac{64}{256}+\frac{32}{256}+\frac{16}{256}+\frac{8}{256}+\frac{4}{256}+\frac{2}{256}+\frac{1}{256}\)

\(=\frac{\left(128+2\right)+\left(64+16\right)+\left(32+8\right)+\left(4+1\right)}{256}\)

\(=\frac{130+80+40+5}{256}\)

\(=\frac{255}{256}\)

1 người ăn hết số thức ăn đó trong :

 180 . 15 = 2700 ( ngày )

Số người thực tế ăn hết số thức ăn đó trong :

 2700 : 100 = 27 ( ngày )

Vậy số gạo đó được thêm :

 27 - 15 = 12 ( ngày )

                Đ/S : 12 ngày

Số gạo dự trữ đó đủ cho một người ăn trong số ngày là:

180 x 15 = 2700 ( ngày )

Số gạo dự trữ đó đủ cho 100 người ăn trong số ngày là :

2700 : 100 = 27 ( ngày )

Đáp số : 27 ngày

cần số người là:

      15x4:10=6 ngày

à là 6 người nha

Phân số chỉ số cam còn lại là :

 \(1-\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{5}\right)=\frac{17}{40}\) ( quả )

Vậy 17 quả cam tương ứng với \(\frac{17}{40}\)quả cam .

Vậy cố quả cam mà người đó mang đi là :

 17 : \(\frac{17}{40}\)= 40 ( quả cam )

                       Đ/S : 40 quả cam

sau 2 lần bán còn số phần là 

3/8 + 1/5 = 23/40 ( số cam )

ta có sơ đồ : 

vẽ 40 phần ngoặc 23  phần còn 17 phần tương ứng với 17 quả

lúc đầu có số quả là

17 : 17 x 40 = 40 ( quả )

Đáp số : 40 quả

1 giờ Bác Hùng đi đc số phần quãng đường: 1/4=1/4( quãng đường AB)

1 giờ Bác Dũng đi đc số phần quãng đường: 1/5=1/5( quãng đường AB)

Sau 1,5 giờ thì Bác Hùng đi đc số phần quãng đường là: 1.5* 1/4=3/8( quãng đường AB)

Sau 1,5 giờ thì Bác Dũng đi đc số phần quãng đường là:1,5*1/5=3/10( quãng đường AB)

13 km tương ứng vs số phần quãng đường là:3/8-310 =3/40( quãng đường AB)

Quãng đường ab dài là: 13: 3/40=520/3(km)

AB dài là :173.333

Vận tốc trung bình quãng đường là:

(60+40):2=50 (km/h)

Vận tốc trung bình của quãng đường là:

(60+40):2=50(km/giờ)

Đáp số:50 km /giờ

có 240 em

có 240 em

240km/giờ

Các bạn giải rõ ra giúp mình để mình hiểu nha. Cảm ơn

Ta có : \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{89.90}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{89}-\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{90}=\frac{30}{90}-\frac{1}{90}=\frac{29}{90}\)

\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{89.90}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{89}-\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{90}\)

\(=\frac{29}{90}\)