\(x^4+x^2-27x-9\)

\(=x^4-27x+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=x\left(x^3-27\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+10x+3\right)\)

A = x(x - y) - x(x + y) + y(x + x)

A = x(x - y) - x(x + y) + 2xy

A = x(x - y - x - y + 2y)

A = x(-2y + 2y)

A = 0

=> giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào x và y (hay A = 0 với mọi giá trị của x và y)

\(AM=\frac{1}{2}BC=BM=CM\)

suy ra \(\Delta AMB,\Delta AMC\)đều cân tại \(M\).

suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA},\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{MBA}+\widehat{MCA}=\widehat{CBA}+\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Ta có đpcm.

= 12  nha bạn

chúc học tốt

Bằng 12 nhé bạn hiền

a)x²-xy-x+y

=(x²-x)-(xy-y)

=x(x-1)-y(x-1)

=(x-1)(x-y)

b) xy+4-x²+2y

=(4-x²)+(xy+2y)

=(2-x)(x+2)+y(x+2)

=(x+2)(2-x+y)

c) xy+y-2(x+1)

=y(x+1)-2(x+1)

=(x+1)(y-2)

d) 5(x-y)+ax-ay

=5(x-y)+a(x-y)

=(x-y)(5+a)

#H

Trả lời:

a, x² - xy - x + y

= ( x² - xy ) - ( x - y )

= x ( x - y ) - ( x - y )

= ( x - y ) ( x - 1 )

b, xy + 4 - x² + 2y 

= ( xy + 2y ) - ( x² - 4 )

= y ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 )

= ( x + 2 ) ( y - x + 2 )

c, xy + y - 2 ( x + 1 ) 

= y ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 )

= ( x + 1 ) ( y - 2 )

d, 5 ( x - y ) + ax - ay

= 5 ( x - y ) + a ( x - y )

= ( 5 + a ) ( x - y )

Trả lời:

a, x⁴ + 3x³ + x² + 3x

= ( x⁴ + 3x³ ) + ( x² + 3x )

= x³ ( x + 3 ) + x ( x + 3 )

= ( x³ + x ) ( x + 3 )

= x ( x² + 1 ) ( x + 3 )

b, Sửa đề: x⁴ - x² + 8x - 8

= ( x⁴ - x² ) + ( 8x - 8 )

= x² ( x² - 1 ) + 8 ( x - 1 ) 

= x² ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 8 ( x - 1 )

= ( x - 1 ) [ x² ( x + 1 ) + 8 ]

= ( x - 1 ) ( x³ + x² + 8 )

x⁴ + 3x³ + x² + 3x = x³(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(x² + 1)x

D= 1/4 tổng số hữu tỉ 

I là 1 diểm AH ,KF

a) Xét tam giác \(BCD\)có: 

\(N,I\)là trung điểm của \(BC,BD\)nên \(NI\)là đường trung bình của tam giác \(BCD\).

suy ra \(NI//CD,NI=\frac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow NI//AB,NI=\frac{1}{2}AB\).

b) Tương tự suy ra \(MN\)là đường trung bình của tam giác \(CBA\)

suy ra \(MN=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow MN=NI\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)

do đó tam giác \(MNI\)cân tại \(N\).

\(\Rightarrow\widehat{NMI}=\widehat{NIM}=\frac{180^o-\widehat{MNI}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{CNI}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong) 

\(\widehat{MNC}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị) 

suy ra \(\widehat{MNI}=\widehat{CNI}+\widehat{MNC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NMI}=30^o\)

mà \(\widehat{NMC}=\widehat{BAC}=60^o\)

do đó \(\widehat{NMI}=\frac{1}{2}\widehat{NMC}\)

suy ra \(MI\)là tia phân giác góc \(\widehat{DMN}\).

a)

=25

b)

=1

HT

a, \(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy\)

\(\Rightarrow49-48=1\)

b, \(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)

\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

Thiếu xy nhé