Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B\left(x\right)=-2x^3+2x^2+4x^2+3x-7+2x^3\)
\(=\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(2x^2+4x^2\right)+3x-7\)
\(=6x^2+3x-7\)
`#NqHahh`
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAM=ΔDEC
=>DM=DC và AM=EC
Ta có: DM=DC
=>D nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: BA+AM=BM
BE+EC=BC
mà BA=BE và AM=EC
nên BM=BC
=>B nằm trên đường trung trực của MC(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của MC
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC
=>I là trung điểm của BC
ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
c: E là trung điểm của BI
=>\(BE=EI=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{CI}{2}\)
=>\(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCAK có
CE là đường trung tuyến
\(CI=\dfrac{2}{3}CE\)
Do đó: I là trọng tâm của ΔCAK
Xét ΔCAK có
I là trọng tâm
F là trung điểm của AC
Do đó: K,I,F thẳng hàng
\(\left(x-1\right)\left(2x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
=>\(2x^2+2x-2x-2-\left(x^2-3x+2\right)-\left(x^2+7x+12\right)=0\)
=>\(2x^2-2-x^2+3x-2-x^2-7x-12=0\)
=>-4x-14=0
=>4x=-14
=>\(x=-\dfrac{7}{2}\)
(\(x\) - 1)(2\(x\) + 2) - (\(x-1\))(\(x-2\)) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0
(\(x-1\))(2\(x\) + 2 - \(x\) + 2) - (\(x+3\))(\(x\) + 4) = 0
(\(x-1\))(\(x\) + 4) - (\(x\) + 3)(\(x\) + 4) = 0
(\(x\) + 4)(\(x-1-x-3\)) = 0
(\(x+4\)).(-4) = 0
\(x\) + 4 = 0
\(x\) = - 4
Vậy \(x\) = - 4
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
d: Xét ΔMHK có MH=MK
nên ΔMHK cân tại M
\(N=\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=4+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{1016}}-\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=3-\dfrac{2020}{2^{2017}}+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=3-\dfrac{1}{2^{2018}}\left(2.2020-2019\right)=3-\dfrac{2021}{2^{2018}}\)
Do \(0< \dfrac{2021}{2^{2018}}< 1\Rightarrow2< N< 3\)
\(\Rightarrow N\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên N ko là số tự nhiên
a: \(A⋮B\)
=>\(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)
=>\(x^3+3x^2+5x+15+a-15⋮x+3\)
=>a-15=0
=>a=15
b: \(M⋮N\)
=>\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)
=>\(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)
=>a-2=0
=>a=2
Bài 1b;
\(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3
Theo bezout ta có: \(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3
⇔32 - a.3 + 3 = 0
\ 9 - 3a + 3 = 0
12 - 3a = 0
3a = 12
a = 12 : 3
a = 4
Vậy \(x^2\) - a\(x\) + 3 \(⋮\) \(x\) - 3 khi a = 4
a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
b: Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: BM cắt CN tại G
=>\(GB=\dfrac{2}{3}MB;GC=\dfrac{2}{3}CN\)
mà MB=CN
nên GB=GC
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Ta có: \(\widehat{GBC}+\widehat{GEC}=90^0\)(ΔECB vuông tại C)
\(\widehat{GCB}+\widehat{GCE}=90^0\)
mà \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên \(\widehat{GEC}=\widehat{GCE}\)
=>ΔGEC cân tại G
c: ta có: BG=2/3BM
=>BG=2GM
mà BG=GE(=GC)
nên GE=2GM
=>M là trung điểm của GE
Xét ΔEBC có
G là trung điểm của EB
GD//BC
Do đó: D là trung điểm của EC
Xét ΔEGC có
GD,CM là các đường trung tuyến
GD cắt CM tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔEGC