Lỗi không vẽ được nha bạn !!! 

a) Xét tứ giác ABOC có : 

ABO + ACO = 90^O + 90^O =180^O nên tứ giác ABOC nội tiếp ( đpcm ) 

b) Xét \(\Delta\)MBN và \(\Delta\)MCB có : 

M chung

MBN = MCB ( cùng chắn cung BN  ) 

=>  \(\Delta\)MBN ~ \(\Delta\)MCB ( g - g ) nên \(\frac{MB}{MC}=\frac{MN}{MB}\Leftrightarrow MB^2=MN.MC\left(đpcm\right)\)

c) Xét \(\Delta\)MAN và \(\Delta\)MCA có góc M chung 

Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB 

Theo câu b ta có : MA² = MN . MC <=> \(\frac{MA}{MN}=\frac{MC}{MC}\)

Do đó \(\Delta\)MAN ~ \(\Delta\)MCA  ( c - g - c ) 

=> góc  MAN =góc MCA = góc NCA ( 1 ) 

mà : góc  NCA = góc NDC ( cùng chắn cung NC )                ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc  MAN = góc  NDC hay góc  MAN  = góc ADC (đpcm ) 

Tính :

\(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

Học tốt

5/6 + 2/3 = 5/6 + 4/6 = 9/6 = 3/2

Mình chỉ biết làm câu a, thoi nhé thông cảm , :<<<<

a, Ta có : \(OB \perp AB\Rightarrow\widehat{oBa}=90^o\)

\(OC \perp AC \Rightarrow\widehat{oCa}=90^o\)

Xét tứ giác ABOC có : \(\widehat{oBa}=\widehat{oCa}=90^o\)

=> Tứ giác ABOC nội tiếp ( Tổng 2 góc = 180^o )

a) \(\Delta ABC\)cân ở A nên AB = AC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ECA}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow sđ\widebat{EB}=sđ\widebat{CD}\)( 1 )

Ta có : \(\widehat{EAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EC}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{EB}+sđ\widebat{BC}\right)\) ( 2 )

\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{CD}\right)\)( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra \(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)

Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAD\)có :

\(AC=AB;\widehat{ACE}=\widehat{ABD};\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta DAB\left(g.c.g\right)\)

b) từ câu a suy ra AE = AD

Ta có : \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow AD//EI\)( 4 )

Tương tự : \(AE//DI\)( 5 )

Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra AEID là hình bình hành có AE = AD nên là hình thoi

emnaixinhthechoanhhiepramnhe

có:

P    = √(x^2-4x+3)

      = √(x-3)(x-1)

      = √((x-2)^2-1)

=>    (x-2)^2>=1

=>    x khác 2

=>    P có giá trị khi x thuộc R, x khác 2

\(ttt\)f

oaemkia

Chu Quang Quốc em không hiểu anh nói gì. 

Gọi số thứ nhất là : x

       số thứ 2 là     : y

\(\Rightarrow x+y=150\)

\(\frac{x}{9}+\frac{y}{3}=42\)

Sr bấm nhầm 

Gọi số thứ nhất là x ; số thứ 2 là y 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=150\\\frac{x}{9}+\frac{y}{3}=42\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=150\\\frac{9x}{9}+\frac{9y}{3}=378\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=150\\x+3y=378\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y=228\\x+y=150\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=114\\x=36\end{cases}}\)

Vậy số thứ nhất là 36

số thứ 2 là 114

đề nhảm vãi. thừa cả đống giả thiết. C/m được AHCM là hình bình hành thì suy ra K là trung điểm AC

=> OK vuông góc AC dễ dàng thế thêm mấy cái kia làm gì vậy không hiểu.