Thể tích của bể là:

\(7,5\times5\times7=262,5\left(dm^3\right)\)

Thể tích nước hiện tại có trong bể là:

\(262,5\times\dfrac{1}{3}=87,5\left(dm^3\right)\)

85% bể là nước thì thể tích nước có trong bể lúc đó là:

\(85\%\times262,5=223,125\left(dm^3\right)\)

Cần đổ thêm số nước là:

\(223,125-87,5=135,625\left(dm^3\right)\)

Đổi: \(135,625dm^3=135,625l\)

ĐS: ... 

thể tích bể là

7,5x5x7=262,5 dm³

thể tích nước đang có trong bể là

262,5x\(\dfrac{1}{3}\)=87,5dm³

85% bể là

262,5x85%=223,125dm³

đổi 78,5 dm³=78.5 l ;223,125 dm³=223.125l

số nước cần đổ là

223.125-87.5=135,625

a) Số học sinh lớp 7A là: 

\(\dfrac{3}{8}\times120=45\) (học sinh)

Số học sinh lớp 7B là:

\(\dfrac{4}{5}\times45=36\) (học sinh)

Số học sinh lớp 7C là:

\(120-45-36=39\) (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm hs lớp 7C và 7A là:

\(39\times100\%:45=\dfrac{260}{3}\%\)

\(\dfrac{-5}{2}x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{-5}{2}x=-\dfrac{1}{5}\)

\(x=-\dfrac{1}{5}:\dfrac{-5}{2}\)

\(x=\dfrac{2}{25}\)

\(\dfrac{-5}{2}x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}x=\dfrac{-1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}\cdot\dfrac{2}{-5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{25}\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{2023}{2024}\)

a) \(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{7}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{7}{7}-\dfrac{1}{2}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}\) 

\(=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(-4,8\right)-2,7+5,2\cdot3\)

\(=-4,8-2,7+15,6\)

\(=8,1\) 

c) \(\left(-27,63\right)\cdot5,5+5,5\cdot\left(-72,37\right)-1,4\cdot5\)

\(=5,5\cdot\left(-27,63-72,37\right)-1,4\cdot5\)

\(=5,5\cdot\left(-100\right)-7\)

\(=-550-7\)

\(=-557\)

d) \(\dfrac{3}{5}:\left(2\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{7\cdot2}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{14}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{14}\)

\(=\dfrac{3}{14}\)

2.75 giờ =2 giờ 45 phút

2,25 giờ=2giờ 15 phút

1giờ 9 phút = 1.15 giờ

\(x:\dfrac{1}{5}=3+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{5}{1}=\dfrac{9}{3}+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot5=\dfrac{7}{3}\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}:5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{15}\)

Vậy: ... 

2 quả cam còn lại sau cùng là \(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\) số quả cam còn lại sau lần thứ ba

Số quả cam còn lại sau lần thứ ba là \(2:\dfrac{1}{2}=4\left(quả\right)\)

Số quả cam còn lại sau lần thứ hai là \(\left(4+2\right):\dfrac{1}{2}=6\cdot2=12\left(quả\right)\)

Số quả cam còn lại sau lần thứ nhất là \(\left(12+2\right):\dfrac{1}{2}=14\cdot2=28\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu là 28+4=32(quả)

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

b: ta có: ΔAHB vuông tại H

=>AB là cạnh lớn nhất trong ΔABH

=>AB>AH

c: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

=>AB=AD

mà AB<AC

nên AD<AC

d: Xét ΔADC có DC>AC-AD

mà AD=AB

nên DC>AC-AB

=>AC-AB<DC

Khi giải toán hình cần phải có hình vẽ Phước Thịnh nhé