4x³+1=4x³+1³=(4x+1)(16x-4x+1)

Đề sai rồi thì phải bạn, mik vẽ nó ra thế đấy =.='

hình đây 

Đặt \(A=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(\Rightarrow A=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)+16\)

\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-8\right)+16\)

Đặt \(x^2+2x-4=t\)

\(\Rightarrow A=\left(t+4\right)\left(t-4\right)+16\)

\(=t^2-16+16=t^2=\left(x^2+2x-4\right)^2\)

a) Tứ giác BHCK có:

MC=MB(gt)

MH=MK(H và K đối xứng nhau qua tâm M)

Nên tứ giác BHCK là hình bình hành

b) suy ra BK//HC

mà HC vg với AB

nên BK vg AB

c) tg HIK có D là trung điểm HI và M là trung điểm của HK

nên DM là đường trung bình của tg HIK

suy ra DM//IK hay BC//IK suy ra BCKI là hình thang
mặt khác BC là đường trung trực của HI

nên CH=CI

mà CH=BK(tứ giác BKCH là hình bình hành)

do đó CI=BK
Hình thang BCKI có hai đường chéo CI=BK nên là hình thang cân

Ghi lại đề ^_^

\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2019=\frac{1}{5}\left[\left(5x-2y-1\right)^2+\left(y-17\right)^2\right]+1971\ge1971\)

Dấu "=" xảy ra khi x=7 , y=17

( 7x - 5 )² - ( 3x + 25 )² = 0

⇔ [ ( 7x - 5 ) - ( 3x + 25 ) ][ ( 7x - 5 ) + ( 3x + 25 ) ] = 0

⇔ ( 7x - 5 - 3x - 25 )( 7x - 5 + 3x + 25 ) = 0

⇔ ( 4x - 30 )( 10x + 20 ) = 0

⇔ 2( 2x - 15 ).10( x + 2 ) = 0

⇔ 20( 2x - 15 )( x + 2 ) = 0

⇔ 2x - 15 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 15/2 hoặc x = -2

\(\left(7x-5\right)^2-\left(3x+25\right)^2=0\)

\(\left(7x-5-3x-25\right)\left(7x-5+3x+25\right)=0\)

\(\left(4x-30\right)\left(10x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-30=0\\10x+20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\x=-2\end{cases}}\)