a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBAE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

 7/13

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{380}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{380}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=2\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{9}{10}\)

phân số đó là\(\dfrac{7}{13}\)

Phân số đó là 7/13

Bài 7:

Gọi số nhãn vở của Tuấn là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là x+15+18=x+33(cái)

Theo đề, ta có phương trình:

\(x-\dfrac{x+33}{3}=5\)

=>\(\dfrac{3x-x-33}{3}=5\)

=>2x-33=15

=>2x=48

=>x=24(nhận)

Vậy: Số nhãn vở của Tuấn là 24 cái

Bài 10:

Để \(A=2020+\dfrac{240}{a-5}\) max thì \(\dfrac{240}{a-5}\) max

=>a-5=1

=>a=6

=>\(A=2020+\dfrac{240}{1}=2020+240=2260\)

Bài 6:

Độ dài bán kính hình tròn:

\(\sqrt{\dfrac{28.26}{3.14}}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

=>Độ dài cạnh hình vuông là 3*2=6(cm)

Diện tích hình vuông là \(6^2=36\left(cm^2\right)\)

Bài 4:

Độ dài quãng đường AB là \(2\cdot60=120\left(km\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B đến A là:

120:50=2,4(giờ)=2h24p

Bài 5:

Gọi số năm nữa để tuổi bố gấp 3 lần tuổi con là x(năm)

(Điều kiện: x>0)

Tuổi bố sau x năm nữa là x+36(tuổi)

Tuổi con sau x năm nữa là x+6(tuổi)

Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con là x+36=3(x+6)

=>3x+18=x+36

=>2x=18

=>x=9(nhận)

vậy: Sau 9 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con

Bài 2:

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

a có 9 cách chọn

b có 9 cách chọn

Do đó: Có 9*9=81 số có 2 chữ số khác nhau

Bài 1:

\(0,53\cdot0,07+0,53\cdot0,03\)

\(=0,53\left(0,07+0,03\right)\)

\(=0,53\cdot0,1\)

=0,053

Số số hạng là \(\dfrac{32-5}{3}+1=10\left(số\right)\)

(x+5)+(x+8)+...+(x+32)=215

=>\(10x+\left(5+8+...+32\right)=215\)

=>\(10x+\dfrac{\left(32+5\right)\cdot10}{2}=215\)

=>\(10x+37\cdot5=215\)

=>10x=215-185=30

=>x=30:10=3

Lời giải:
Thời gian dự kiến: 

10 giờ kém 20 phút - 7 giờ 25 phút = 9 giờ 40 phút - 7 giờ 25 phút = 2 giờ 15 phút = $2,25$ (giờ)

Quãng đường AB dài:

$50\times 2,25=112,5$ (km) 

Thời gian ô tô đi thực tế: 

$112,5:46\approx 2,45$ (giờ)

HELP!!

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đường tròn (BIC) đi qua B, C cắt đường (d) tại M, N thì ta có tam giác BMI cũng đồng dạng với tam giác NBC (vì cùng chứa một góc). Do đó, theo định lí Pitago ta có: $IB^2 = IN \cdot IM$ Vậy điểm I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Điều phải chứng minh.

a/ Số em bé được chia kẹo là 20 em.

Giải thích: Gọi số em bé cần chia kẹo là x. Theo điều kiện đã đề, ta có:

• Khi cô chia cho mỗi em 100 chiếc thì còn thừa 80 chiếc, tức là số chiếc kẹo phải chia là 100x + 80.
• Khi cô chia cho mỗi em 110 chiếc thì bị thiếu 20 chiếc, tức là số chiếc kẹo phải chia là 110x - 20.

Ta có phương trình: 100x + 80 = 110x - 20 => 20x = 100 => x = 5

Vậy số em bé được chia kẹo là 20 em và cô giáo có 1000 chiếc kẹo.

Do đó, khẳng định a là đúng.

Số chiếc khẩu trang mỗi hộp có là:

       \(600:12=50\) ( chiếc )

Số chiếc khẩu trang 30 hộp có là:

        \(50\times30=1500\) ( chiếc )

                          Đ/S:....

1500 cái