a: \(\dfrac{18}{31}+\dfrac{11}{31}+\dfrac{12}{31}=\dfrac{18+11+12}{31}=\dfrac{41}{31}\)

b: \(\dfrac{13}{21}+\dfrac{4}{21}+\dfrac{17}{21}=\dfrac{13+4+17}{21}=\dfrac{34}{21}\)

a) $\frac{18}{31} + \frac{11}{31} + \frac{12}{31} = \frac{18+11+12}{31} = \frac{41}{31} = 1\frac{10}{31}$
b) $\frac{13}{21} + \frac{4}{21} + \frac{17}{21} = \frac{13+4+17}{21} = \frac{34}{21} = 1\frac{13}{21}$

Số học sinh chở được trên 1 xe là:

160:4=40(bạn)

Số học sinh tất cả khi có thêm 80 người là:

160+80=240(người)

Số xe cần có là 240:40=6(xe)

Số xe cần bổ sung là 6-4=2(xe)

        Bài giải

1 xe chở số học sinh là

   160 : 4 = 40 ( học sinh )

Số xe chở 80 học sinh lớp 4 là

   80 : 40 = 2 ( xe )

Số xe phải thuê là 

   4 + 2 = 6 ( xe )

        Đáp số 6 xe          

$M = a^2 + ab + b^2 - 3a - 3b + 2014$
$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 2014 - \frac{9}{2} - \frac{9}{2}$
$$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 1995$
Vì $(a - \frac{3}{2})^2$ và $(b - \frac{3}{2})^2$ luôn không âm, nên giá trị nhỏ nhất của $M$ sẽ xảy ra khi $(a - \frac{3}{2})^2 = (b - \frac{3}{2})^2 = ab = 0$. Điều này chỉ xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.
=> Vậy, giá trị nhỏ nhất của $M$ là $1995$ và xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: AM\(\perp\)BC

IH\(\perp\)BC

Do đó: AM//IH

=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)

mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BIH}\)

Giá của 1 quyển truyện là:

49000:7=7000(đồng)

Só tiền Đào có là 28000+49000=77000(đồng)

Số quyển truyện Đào mua được là:

\(\dfrac{77000}{7000}=11\left(quyển\right)\)

        Bài giải

Giá của 1 quyển truyện là

   49000 : 7 = 7000 ( đồng )

Số truyện Đào mua được là

   ( 49000 + 28000 ) : 7 = 11 ( quyển )

        Đáp số 11 quyển

Diện tích trồng cam chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10-6}{15}=\dfrac{4}{15}\)(diện tích mảnh vườn)

Diện tích mảnh vườn là:

\(120:\dfrac{4}{15}=120\cdot\dfrac{15}{4}=30\cdot15=450\left(m^2\right)\)

A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=4\)

Chu vi tam giác ABC là: 

\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4=4\sqrt{2}+4\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC

nên ΔABC vuông cân tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=4\)

Khối lượng giấy vụn lớp 4B góp được là:

85+12=97(kg)

Tổng khối lượng giấy vụn 3 lớp góp được là:

103*3=309(kg)

Khối lượng giấy vụn lớp 4C góp được là:

309-97-85=127(kg)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

90:36=2,5(giờ)=2h30p

Người đó đến B lúc:

7h15p+15p+2h30p=10h