Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 10 2023
\(\left(-5\right)+\left(-15\right)+17+\left(-2\right)\)
\(=-5-15+17-2\)
\(=-\left(5+15+2\right)+17\)
\(=-22+17\)
\(=-\left(22-17\right)\)
\(=-5\)
NT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 10 2023
x ⋮ 12 và x ⋮ 18
Mà: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)
\(B\left(18\right)=\left\{0;18;36;54;72;90;108;126;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(12;18\right)=\left\{0;36;72;108;144;180;216;252;...\right\}\)
x < 250 nên:
\(x\in\left\{0;36;72;108;144;180;216\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
\(A=10^{37}-1\)
Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0)
\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)
Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3
____________
\(A=10^{14}+2\)
Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)
\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)
Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3
Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9
HH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
9 + n chia hết cho n - 2
⇒ n + 9 chia hết cho n - 2
⇒ n - 2 + 11 chia hết cho n - 2
⇒ 11 chia hết cho n - 2
⇒ n - 2 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Mà n > 2
⇒ n - 2 ∈ {1; 11}
⇒ n ∈ {3; 13}
LM
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
\(A=2+4+6+...+110+178\)
\(A=\left(2+4+6+...+110\right)+178\)
Xét 2 + 4 + 6 + ... + 110
Số lượng số hạng là:
\(\left(110-2\right):2+1=55\) (số hạng)
Tổng của dãy số là:
\(\left(110+2\right)\cdot55:2=3080\)
Tổng A là:
\(A=3080+178=3258\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 4:
a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:
\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)
b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)
Nên: \(a+b\)
\(=11k+5+11k+6\)
\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)
\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)
\(=22k+11\)
\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)
Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11
\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 1: Mình làm rồi nhé !
Bài 2:
a) Dạng tổng quát của A là:
\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)
b) a chia hết cho 6 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6
\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6
c) a không chia hết cho 9 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9
\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9
NP
3
KV
21 tháng 10 2023
Các số nguyên thỏa mãn là:
x ∈ {-7; -6; ...; 10; 11}
Tổng S là:
S = -7 + (-6) + (-5) + ... + 10 + 11
= 8 + 9 + 10 + 11
= 38
NM
Nguyễn Minh Khuê
VIP
21 tháng 10 2023
Gọi số cần tìm là abc
Ta có: abc=49(a+b+c)
100a+10b+c=49a+49b+49c
<=>17a=13b+16c
-> a và b đều lẻ
Th1: a=1-> không có b,c thỏa mãn
Th2: a=3-> không có b,c thỏa mãn
Th3: a=5 -> không có b,c thỏa mãn
Th4: a=7
=>b=3, c=5
Th5: a=9-> không có b,c, thỏa mãn
Vậy số cần tìm là: 735