a³+b³+c³- 3ab = ?

\(2\left(x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=2x^2+12x+18-4x^2+12x-9\)

                                                       \(=-2x^2+14x+9\)

=>a=-2 ;b=14 và c=9

tự làm:))

2( x + 3 )² - ( 2x - 3 )² = ax² + bx + c

<=> 2( x² + 6x + 9 ) - ( 4x² - 12x + 9 ) = ax² + bx + c

<=> 2x² + 12x + 18 - 4x² + 12x - 9 = ax² + bx + c

<=> -2x² + 24x + 9 = ax² + bx + c

<=> a = -2 ; b = 24 ; c = 9

=> a + 2b + 3c = -2 + 2.24 + 3.9 = -2 + 48 + 27 = 73

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)

<=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}-\frac{c}{c+a}\ge0\)

<=> \(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+b}\ge0\)

<=> \(\left(\frac{a-b}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b-c}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c-a}{a+b}+1\right)-3\ge0\)

<=> \(\left(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{b-c}{c+a}+\frac{c+a}{c+a}\right)+\left(\frac{c-a}{a+b}+\frac{a+b}{a+b}\right)\ge3\)

<=> \(\frac{a+c}{b+c}+\frac{b+a}{c+a}+\frac{c+b}{a+b}\ge3\)

Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng vi theo AM-GM ta có :

\(\frac{a+c}{b+c}+\frac{b+a}{c+a}+\frac{c+b}{a+b}\ge3\sqrt[3]{\frac{a+c}{b+c}\times\frac{b+a}{c+a}\times\frac{c+b}{a+b}}=3\)

Vậy bất đẳng thức ban đầu được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

a) Nó là nhân tử rồi phân tích chi nữa ... Đề thiếu chắc rồi

b) ( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 )( x + 5 ) - 24

= [ ( x + 2 )( x + 5 ) ][ ( x + 3 )( x + 4 ) ] - 24

= ( x² + 7x + 10 )( x² + 7x + 12 ) - 24

= [ ( x² + 7x + 11 ) - 1 ][ ( x² + 7x + 11 ) + 1 ] - 24

= ( x² + 7x + 11 )² - 1² - 24

= ( x² + 7x + 11 )² - 25

= ( x² + 7x + 11 )² - 5²

= ( x² + 7x + 11 - 5 )( x² + 7x + 11 + 5 )

= ( x² + 7x + 6 )( x² + 7x + 16 )

= ( x² + x + 6x + 6 )( x² + 7x + 16 )

= [ x( x + 1 ) + 6( x + 1 ) ]( x² + 7x + 16 )

= ( x + 1 )( x + 6 )( x² + 7x + 16 )

ai giúp với

"E và F lần lượt là các điểm đối xứng với M và N " ?? qua đâu hả e