K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

25 tháng 1

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

25 tháng 1

Qua A vẽ đường thẳng song song với ��BC cắt ��′BB tại D và cắt ��′CC tại E.

Khi đó 

Δ���ΔAME có ��AE // �′�AC suy ra ���′�=���′�AMAM=ACAE (1)

Δ���ΔAMD có ��AD // �′�AB suy ra ���′�=���′�AMAM=ABAD (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����AMAM=ACAE=ABAD=AC+ABAD+AE=BCDE (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔABD có ��AD // ��BC suy ra ��′�′�=����BCAB=BCAD (3)

Δ��′�ΔACE có ��AE // ��BC suy ra ��′�′�=����CBAC=BCAE (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����BCAB+BCAC=BCAD+BCAE=BCDE (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′AMAM=BCDE=BCAB+BCAC (đpcm).

25 tháng 1

Qua A vẽ đường thẳng song song với ��BC cắt ��′BB tại D và cắt ��′CC tại E.

Khi đó 

Δ���ΔAME có ��AE // �′�AC suy ra ���′�=���′�AMAM=ACAE (1)

Δ���ΔAMD có ��AD // �′�AB suy ra ���′�=���′�AMAM=ABAD (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����AMAM=ACAE=ABAD=AC+ABAD+AE=BCDE (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔABD có ��AD // ��BC suy ra ��′�′�=����BCAB=BCAD (3)

Δ��′�ΔACE có ��AE // ��BC suy ra ��′�′�=����CBAC=BCAE (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����BCAB+BCAC=BCAD+BCAE=BCDE (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′AMAM=BCDE=BCAB+BCAC (đpcm).

12 tháng 1

a) ta có E là trung điểm của AB và EF // BC
=> F là trung điểm của AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) xét tứ giác ADCP có
    FA = FC (câu a)
    FD = FP (giả thiết)
=> tứ giác ADCP là hình bình hành

c) vì AD là đường phân giác của ΔABC nên ta có:

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{2EA}{2FC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{EA}{FC}\\ \Rightarrow BD.FC=EA.CD\)

DT
10 tháng 1

a) \(x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\\ =\left(x^2+2\right)^2\)

b) \(9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2\\ =\left(3x^2+4y^2\right)^2\)

c) \(27x^3+27x^2+3x+1=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.1+3.3x.1^2+1^3\\ =\left(3x+1\right)^3\)

d) \(x^3-3x^2+3x-1=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)

10 tháng 1

\(a,x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2=\left(x^2+2\right)^2\\ b,9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2=\left(3x^2+4y^2\right)^2\\ d,x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

Em xem lại câu c

10 tháng 1

Bạn gõ chính xác lại đề giúp mình nhé ! 

10 tháng 1

Ta có: \(a+b+c=6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)

Mà: \(a^2+b^2+c^2=12\left(1\right)\) 

\(\Rightarrow12+2ab+2ac+2bc=36\)

\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=24\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) 

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{6}{3}=2\) 

\(\Rightarrow P=\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}\\ =\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}=-1-1-1=-3\)

9 tháng 1

các bạn ơi !có đ hỏi tv k?bởi vì mình đang cần hỏi tv nha các cậu

9 tháng 1

các bạn ơi

NV
9 tháng 1

a.

Hai đường thẳng đã cho song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=5\)

b.

Hai đường thẳng trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left(m-2\right)x+3=x+1\Rightarrow\left(m-3\right)x=-2\) (1)

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ x=-1 \(\Rightarrow x=-1\) là nghiệm của (1)

\(\Rightarrow-\left(m-3\right)=-2\)

\(\Rightarrow m=5\)