Gọi thời gian người 1 làm 1 mk xong cv là x ( h, x>6)

      thời gian người 2 làm 1 mk xong cv là y (h, y>6)

Trong 1h, người 1 làm đc \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\)

                người 2 làm đc \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\)

                cả 2 người cùng làm đc \(\frac{1}{6}\left(cv\right)\)

Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)

Nếu làm riêng rẽ, mỗi người nửa cv thì người 1 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{x}=\frac{x}{2}\left(h\right)\), người 2 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{y}=\frac{y}{2}\left(h\right)\)

Khi đó tổng số giờ làm việc là 12h30' \(\left(=\frac{25}{2}h\right)\)nên ta có pt \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{25}{2}\Leftrightarrow x+y=25\left(2\right)\)

Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\x+y=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\frac{1}{25-y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\6y-6y+150=25y-y^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\150-25y+y^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\left(10-y\right)\left(15-y\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10;x=15\\y=15;x=10\end{cases}}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian 2 người làm 1 mk xog cv lần lượt là 10h và 15h hoặc 15h và 10h

Ta có : \(\frac{a^3-1}{\left(a+1\right)^3+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a+1+1\right)\left(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+1\right)}=\frac{a-1}{a+2}\)

\(M=\frac{100^3-1}{2^3+1}.\frac{2^3-1}{3^3+1}.\frac{3^3-1}{4^3+1}...\frac{99^3-1}{100^3+1}\)

\(M=\frac{999999}{9}.\frac{1}{4}.\frac{2}{5}.\frac{3}{6}...\frac{98}{101}=\frac{999999.1.2.3}{9.99.100.101}\)

\(M=\frac{10101.2}{3.100.101}=\frac{20202}{30300}>\frac{20200}{30300}=\frac{2}{3}\)

đồng biến nha bạn

Học tốt

nhầm nghịch biến nha

C S N I M O K F A B D H

haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm

a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD

- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC

- Mà BC là đường kính O

=> \(\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\Delta ABC\perp A\)

Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )

- Có AH là đường cao

=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)

=> H là trug điểm AD

=> HA = HD

b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)

Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC

                                     N là trung điểm của OS

=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)

=> MN // SC

Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S

- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)

\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, BH .  HC = AF . AK

Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :

AH là đường cao 

=> AH² = BH . HC

Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)

\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F

Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có : 

HF là đường cao 

=> AH² = AF . AK

=> BH . HC = AF . AK ( = AH² )

GARENA FREE FIRE