\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2-\left(2-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\)

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi quãng đường AB là: x(km) (x>0)

Thời gian lúc đi của ô tô là: \(\frac{x}{55}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về của ô tô là: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, ta có phương trình: 

\(\frac{x}{55}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{55}x-\frac{1}{60}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{55}-\frac{1}{60}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{660}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{1}{660}\)

\(\Leftrightarrow x=330\) ( nhận ) 

Vậy quãng đường AB dài 330km . 

pt có hai nghiệm pb khi đen-ta >0

=> 4(m+5)^2-24m+120>0

<=>4m^2+40m+100-24m+120>0

<=>4m^2+16m+220>0

<=>m^2+4m+55>0

<=>(m+2)^2+51>0 lđ

học tốt

" m " ở đâu vậy bạn ,sửa đề câu b) : Tìm x để P =\(A-9\sqrt{x}\)

Bài giải

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

 A = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

     = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

     = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

       = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)với x > 0 ; x \(\ne1\)

b) P = A - \(9\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)\)

Áp dụng BĐT Côsi : \(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\ge2.3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow1=9x\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)

=> P \(\ge-5\).Vậy Max P = -5 khi x = \(\frac{1}{9}\)

ukm mk nhầm

thanks nha

a)Tam giác MAO vuông tại A 

=> MO² = AO² + AM²

=> 7² = 5² + AM²

=> AM² = 24

=> AM = \(2\sqrt{6}\)(cm)

b) Ta có: 

OM - ON = MN

=> MN = 7-5 = 2(cm)

=> MP = OP + OM =  5 + 7 = 12 (cm)

=> MP.MN = 12.2 = 24 

     MA² = 24

Vậy MA² = MP.MN

Áp dụng Delta '

\(a=1\) 

\(b=-2\left(m+2\right)\Rightarrow b'=\frac{-2\left(m+2\right)}{2}=-m-2\)

\(c=6m+3\)

\(\Rightarrow\Delta'=\left(-m-2\right)^2-1.\left(6m+3\right)\)

            \(=m^2+4m+4-6m-3\)

             \(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

phương trình bằng 111111111 + 111111111 = 222222222

http://hocdethi.tranganhnam.xyz/2013/01/tim-m-e-phuong-trinh-co-4-nghiem.html

Bạn có thể tham khảo từ web này nhé

Nửa chu vi: \(360\div2=180\left(m\right)\)

Gọi x là chiều rộng khu vui chơi (m) ( 0<x<180)

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên kí hiệu là 3x

Do đó : \(\Rightarrow3x+x=180\\ \Leftrightarrow4x=180\\ \Leftrightarrow x=180\div4\\ \Leftrightarrow x=45\left(m\right)\)

Nên chiều rộng là 45m

        chiều dài là 45.3=135(m)

Vậy diện tích khu vui chơi hcn là \(135\times45=6075\left(m^2\right)\)

Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vui chơi hình chữ nhật

Theo đề bài, ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right).2=360\\2a-3b=60\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=360\left(1\right)\\2a-3b=60\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)-(2) \(\Rightarrow5b=300\Rightarrow b=60\left(m\right)\)

\(\Rightarrow a=\frac{360}{2}-60=120\left(m\right)\)

Diện tích khu vui chơi hình chữ nhật là:

\(S=a.b=120.60=7200\left(m^2\right)\)