nhìn hình ta thấy=))

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Do ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6 \(\Rightarrow n=-6\)

Do ĐTHS đi qua A, thay tọa độ A vào ta được:

\(\left(-1\right).m-6=-4\)

\(\Rightarrow m=-2\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=-6\end{matrix}\right.\)

(x+1)(x-5)

\(x^2-4x-5=x^2+x-5x-5\)

\(=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

Bạn cần hỗ trợ bài nào nhỉ?

a) $\Delta AIE\backsim \Delta ACI$ (g.g) suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AI}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AE}{AI}$ hay $A{I}^2=AE.AC$ (1)

Chứng minh tương tự:

$\Delta AIK\backsim \Delta AKB$ (g.g) suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AK}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AF}{AK}$ hay $A{K}^2=AB.AF$ (2)

Mà $\Delta ABE\backsim \Delta ACF$ (g.g) suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AE}{AF}$ hay $AB.AF=AC.AE$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có $A{I}^2=A{K}^2$ suy ra $AI=AK$.

b) Vì $\hat{A}={60}^{\circ }$ suy ra $\widehat{B^1}={30}^{\circ }$

Trong tam giác $ABE$ vuông tại $E$ nên $AE=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AB,$

Trong tam giác $AFC$ vuông tại $F$ có $\widehat{C^1}={30}^{\circ }$ suy ra $AF=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AC$.

Do đó, $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$ (c.g.c).

suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AEF}}{S^{ABC}}={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{AE}{AB}\right)}^2=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$.

Vậy $S^{AEF}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}.120=30$ cm${}^2$.

chào nhé

Gọi $BF$ cắt $DC$ tại $K$, $BE$ cắt $DC$ tại $I$, và $EF$ cắt $AB$ tại $G$.

$\Delta FAB$ có $DK$ // $AB$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{DK}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{FD}{FA}$ (1)

$\Delta FAG$ có $DH$ // $AG$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{DH}{AG}=\genfrac{}{}{0ex}{}{FD}{FA}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{DK}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{DH}{AG}$ hay $\genfrac{}{}{0ex}{}{DK}{DH}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AG}$ (*)

Tương tự $\Delta EIC$ có $AB$ // $IC$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{IC}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{EC}{EA}$ (3)

$\Delta EHC$ có $HC$ // $AB$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{HC}{AG}=\genfrac{}{}{0ex}{}{EC}{EA}$ (4)

Từ (3) và (4) ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{IC}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HC}{AG}$ hay $\genfrac{}{}{0ex}{}{IC}{HC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{AG}$ (**)

Từ (*) và (**) ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{DK}{DH}=\genfrac{}{}{0ex}{}{IC}{HC}$.

Mà $DH=HC$ (gt) suy ra $DK=IC$

Mặt khác $BD=BC$ (gt) nên $\Delta BDC$ cân

Suy ra $\widehat{BDK}=\widehat{BCI}$

Vậy $\Delta BDK=\Delta BCI$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{DBK}=\widehat{CBI}$.