Bài 15

2)

Bài 15

3)

  1 + 3 + 5 + ... + n = 251001

Xét dãy số: 1; 3; 5; ...; n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          3  - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

        (n - 1) : 2  + 1 = \(\dfrac{n+1}{2}\)

Tổng của dãy số trên là:

     (n + 1) x \(\dfrac{n+1}{2}\) : 2

Theo bài ra ta có:

    (n + 1) \(\times\) \(\dfrac{n+1}{4}\)  = 251001

    (n + 1) \(\times\) (n + 1) = 251001 \(\times\) 4

   (n + 1) \(\times\) (n + 1) = 1004004

       (n + 1)² =  1002²

         \(\left[{}\begin{matrix}n+1=1002\\n+1=-1002\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}n=1001\\n=-1003\end{matrix}\right.\)

         n \(\in\) N nên n = 1001 

Vậy n = 1001 

  - \(\dfrac{4}{11}\) x \(\dfrac{5}{15}\) x \(\dfrac{11}{-4}\)

=  ( - \(\dfrac{4}{11}\) x \(\dfrac{11}{-4}\)) x \(\dfrac{5}{15}\)

= 1 x \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{5}{15}\times\dfrac{11}{-4}\)

\(=\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{11}{-4}\)

\(=\left(\dfrac{-4}{11}\times\dfrac{11}{-4}\right)\times\dfrac{1}{3}\)

\(=1\times\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

x có thể là bất kì số nào nhé bạn.

(\(xx\) + \(xx\)) . 0 = 0

⇒ \(x\) \(\in\) R

tìm x

\(x^2=16\)

\(x^2=4^2\)

\(x=\pm4\)

Vậy: ... 

Làm như bạn HT.Phong ( 9A5 ) là cũng đúng rồi á bạn. Nhưng ngoài ra mình có 1 cách làm khác như sau:

Bài giải:

Gọi số hs nam là x, và hs nữ sẽ là 24 - x

Ta có:

1/3 * x = 24 - x

1/3 * x + x = 24

1/3 * x + 3/3 * x = 24

4/3 * x = 24

4*x = 72

=> x = 18

=> Số hs nam là 18. Vậy số hs nữ sẽ là:

24 - 18 = 6 ( hs )

Đ/s: 6 hs nữ

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số học sinh nữa là:

24 : 4 x 1 = 6 (học sinh)

ĐS: ... 

gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y

tỉ số của 2 số là \(\dfrac{7}{12}\) là: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{12}\left(1\right)\)

khi thêm 10 vào x thì ta được: \(\dfrac{x+10}{y}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

từ (1) ta có: \(x=\dfrac{7}{12}y\left(3\right)\)

thay x từ (3) và0 (2) ta được: \(\dfrac{\dfrac{7}{12}y+10}{y}=\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{7y+120}{12y}=\dfrac{3}{4}\\ =4\left(7y+120\right)=3\cdot12y\\ 28y+480=36y\\ 36y-28y=480\\ 8y=480\\ y=60\)

thay y vào (3) để tìm x: 

\(x=\dfrac{7}{12}\cdot60=35\)

vậy tổng của 2 số là: \(x+y=35+60=95\)

vậy tổng của 2 số là 95

Gọi số thứ nhất là x 

Vì tỉ số của 2 số là \(\dfrac{7}{12}\) nên số thứ hai là \(\dfrac{7}{12}\cdot x\)

Thêm 10 vào số thứ nhất: \(x+10\) 

Sau khi thêm thì tỉ số của 2 số lúc này là `3/4` nên ta có:

\(\left(x+10\right):\left(\dfrac{7}{12}\cdot x\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x+10=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{7}{12}\cdot x\right)\)

\(\Rightarrow x+10=\dfrac{7}{16}\cdot x\) 

\(\Rightarrow x-\dfrac{7}{16}\cdot x=-10\)
\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{9}{16}=-10\)

\(\Rightarrow x=-10:\dfrac{9}{16}=-\dfrac{160}{9}\)

Số thứ nhất là `-160/9` vậy số thứ 2 là `-160/9 * 7/12 = -280/27` 

Tổng của 2 số là: `-160/9 + -280/27=-760/27`

Cứ 3 ngày thì An trực một lần 

Cứ 6 ngày thì Hùng trực một lần

Cứ 5 ngày thì Cường trực một lần 

Nên sau ít nhất số ngày nữa kể từ ngày đầu tiên mà ba bạn trực cùng nhau là \(BCNN\left(3;6;5\right)\)

Ta có: \(3=3;6=2\cdot3;5=5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;5\right)=3\cdot2\cdot5=30\)

Vậy sau 30 ngày thì ba bạn lại trực cùng nhau

2021-1967=54

13/27 số năm mà Hiệp hội bắt đầu tổ chức là:

\(54\cdot\dfrac{13}{27}=26\left(năm\right)\)

Việt Nam tham gia năm 2021-26=1995

Gọi thời gian từ 1995 cho đến khi số năm Việt Nam tham gia bằng 1/2 số năm tổ chức thành lập là x(năm)

Năm đó sẽ là năm x+1995

Năm đó tổ chức đã thành lập được: x+1995-1967=x+28

Theo đề, ta có: \(x=\dfrac{1}{2}\left(x+28\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=14\)

=>x=28

Năm đó sẽ là 1995+28=2023

\(\overline{135abc}:\overline{abc}=626\\\left(135000+\overline{abc}\right):\overline{abc}=626\\ 135000:\overline{abc}+\overline{abc}:\overline{abc}=626\\ 135000:\overline{abc}+1=626\\ 135000:\overline{abc}=625\\ \overline{abc}=135000:625\\ \overline{abc}=216 \) (Thỏa mãn điều kiện đề bài cho)

Vậy a=2, b=1 và c=6