BCNN là j v ạ!?

\(9=3^2;24=3\cdot2^3\)

=>\(BCNN\left(9;24\right)=3^2\cdot2^3=72\)

\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{20+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}+\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}-3=4\sqrt{5}\)

`sqrt{29 + 12 sqrt{5}} + sqrt{29 - 12sqrt{5}}`

`= sqrt{20 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9 } + sqrt{20 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 9}`

`= sqrt{(2sqrt{5})^2 + 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2 } + sqrt{(2sqrt{5})^2 - 2 . 2sqrt{5} . 3 + 3^2}`

`= sqrt{(2sqrt{5} + 3)^2} + sqrt{(2sqrt{5} - 3)^2}`

`= |2sqrt{5} + 3| + |2sqrt{5} + 3|`

`= 2sqrt{5} + 3 + 2sqrt{5} - 3`

`= 4 sqrt{5}`

Trung bình mỗi tổ làm được:

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right):3=\dfrac{7}{6}:3=\dfrac{7}{18}\)(công việc)

Trung bình mỗi tổ làm được số phần công việc là: 

`(1/3 + 2/3 + 1/6) : 3 = 7/18` (công việc)

Đáp số: `7/18` công việc

----------------------------------

- Nếu xét tính đúng sai của đề toán thì đề này hoàn toàn sai so với thực tế rồi bạn nhé. Số công việc được quy về làm 1 đơn vị 

Mà `1/3 + 2/3 + 1/6 = 7/6 > 1` có nghĩa là cả 3 tổ không làm nhiều đến mức như trong đề ra

\(\dfrac{80}{1\cdot6}+\dfrac{80}{6\cdot11}+...+\dfrac{80}{251\cdot256}\)

\(=16\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{251\cdot256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{251}-\dfrac{1}{256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{256}\right)=16\cdot\dfrac{255}{256}=\dfrac{255}{16}\)

\(5^{n+2}+3^{n+2}-5^n-3^n\)

\(=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\)

\(=5^n\cdot24+3^{n-1}\cdot3\cdot8=24\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)

\(x^2-7x+2=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{41}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{41}{4}>=-\dfrac{41}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{7}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{7}{2}\)

\(x^2-12x+5\)

\(=x^2-12x+36-31=\left(x-6\right)^2-31>=-31\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-6=0

=>x=6

`x^2 - 7x + 2`

`= x^2 - 2.x . 7/2 + (7/2)^2 - 41/4`

`= (x - 7/2)^2 - 41/4`

Do `(x - 7/2)^2 >= 0=>  (x - 7/2)^2 - 41/4 >= - 41/4`

Dấu = xảy ra khi: 

`x - 7/2 = 0`

`<=> x = 7/2`

Vậy ...

-----------------------

`x^2 - 12x + 5`

`= x^2 - 2.x.6 + 6^2 - 31`

`= (x-6)^2 - 31`

Do `(x-6)^2 >= 0 =>  (x-6)^2 - 31>= -31`

Dấu = có khi: 

`x - 6 = 0`

`<=> x = 6`

Vậy .... (không có max )

Tổng số phần bằng nhau là 4+3=7(phần)

Tuổi mẹ là 56:7x4=8x4=32(tuổi)

Tuổi con là 56-32=24(tuổi)

Mẹ hơn con 32-24=8(tuổi)

Tuổi của con :

\(56:4x1=14\left(tuổi\right)\)

Tuổi của mẹ :

\(56-14=42\left(tuổi\right)\)

Mẹ hơn con :

\(42-14=28\left(tuổi\right)\)

Đáp số...

1:

6,52:2

72:15

2,52:2,1=25,2:21

42:1,4=420:14

2:

396:8,8=3960:88

42:2,4=420:24

9:0.16=900:16

\(1\cdot4+2\cdot5+...+100\cdot103\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+...+100\left(100+3\right)\)

\(=3\left(1+2+...+100\right)+\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=\dfrac{3\cdot100\cdot101}{2}+\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=3\cdot50\cdot101+338350=353500\)