Trong các hình : thang , thang cân , bình hành , chữ nhật , thoi , vuông :
a. Hình nào có trục đối xứng?
b. Hình nào có tâm đối xứng?
c. Hình nào có hai đường chéo bằng nhau?
d. Hình nào có hai đường chéo vuông góc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-\left(b^2+c^2-2bc\right)\)
\(=a^2-\left(b-c\right)^2=\left[a-\left(b-c\right)\right].\left[a+\left(b-c\right)\right]\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
Vì a, b , c là các cạnh của tam giác
\(\Rightarrow a+c>b\)\(\Rightarrow a+c-b>0\)
\(a+b>c\)\(\Rightarrow a+b-c>0\)
\(\Rightarrow\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)>0\)
hay \(a^2-b^2-c^2+2bc>0\)( đpcm )
\(a^2-b^2-c^2+2bc=\)\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\left(1\right)\)
Ta có theo bất đẳng thức tam giác thì: độ dài 1 cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại
\(a+c>b\Rightarrow a+c-b>0\left(2\right)\)
\(a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\left(3\right)\)
Từ (1) (2) (3) => \(\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)>0\)
\(\Rightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)
Đưa về hằng đẳng thức và thực hiện phép chia
a. (x^3 + 8) : (x + 2)
b. (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x - 1)
a, \(\left(x^3-8\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x+2\right)=x^2+2x+4\)
b, \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right):\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3:\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\)
x khác -2;4
\(M=\frac{\left(x^5-2x^4\right)+\left(2x^3-4x^2\right)-\left(3x-6\right)}{x^2-4x+2x-8}=\frac{x^4\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}{x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x^4+2x^2-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)
=0 khi x=1;-1;2
ko rút gọn đc
Ta có \(2x^3+9x^2+15x+9=M\left(2x+3\right)< =>M=\frac{2x^3+9x^2+15x+9}{2x+3}\)
Xét đa thức \(f\left(x\right)=2x^3+9x^2+15x+9=\left(2x^3+3x^2\right)+\left(6x^2+9x\right)+6x+9\)
\(=x^2\left(2x+3\right)+3x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
Suy ra \(M=\frac{2x^3+9x^2+15x+9}{2x+3}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)}{2x+3}=x^2+3x+3\)
Vậy đa thức \(M=x^2+3x+3\)
Vậy : \(\left(x^3+5x^2+7x-13\right):\left(x^2+6x+13\right)=x-1\)