Xác định hệ số a và b của hàm số y=ax+b biết rằng đths y=2x-5 song song với y=ax+b và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G/s: đồ thị hàm số đi qua điểm \(I\left(x_0;y_0\right)\)cố định
Khi đó với mọi m ta có: \(y_0=\left(2m-3\right)x_0+4m-2\)
<=> \(\left(y_0+3x_0+2\right)-\left(2x_0+4\right)m=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y_0+3x_0+2=0\\2x_0+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=4\\x_0=-2\end{cases}}\)
Vậy đồ thị hàm số qua điểm I ( -2; 4) cố định
Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé!
\(A=x^6-x^4+2x^3+2x^2\)
\(=x^2\left(x^4-x^2+2x+2\right)\)
\(=x^2\left(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+2x^2+4x+2\right)\)
\(=x^2\left[x^2\left(x^2+2x+1\right)-2x\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)\right]\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\)
Với \(x>1\)thì \(\left(x-1\right)^2+1\)không là số chính phương
Vậy A không là số chính phương
a) Với m = 1 thay vào phương trình ta có:
\(x^2-4x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{cases}}\)
b) Phương trình có: \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^4+m^2-1\right)\)
\(=m^4+2m+2\)
\(=m^4-2m^2+1+m^2+2m+1+m^2\)
\(=\left(m^2-1\right)^2+\left(m+1\right)^2+m^2\ge0\)
=> Phương trình có nghiệm với mọi m
c) Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = -m^4 + m^2 - 1
=> A = m^4 - m^2 + 6 = \(\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(m^2-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy min A = 23/4 tại \(m=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Đặt: \(M=\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+\frac{1}{c+ab}=\Sigma_{cyc}\frac{a}{a^2+ab+bc+ca}\)
\(\Rightarrow M.\left(a+b+c\right)=3-\Sigma_{cyc}\frac{bc}{a^2+ab+bc+ca}\)
Đến đây t cần chứng minh:
\(\frac{bc}{a^2+ab+bc+ca}+\frac{ca}{b^2+ab+bc+ca}+\frac{ab}{c^2+ab+bc+ca}\ge\frac{3}{4}\) (*)
Từ điều kiện ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Đặt: \(\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z\left(x,y,z>0\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z=1\)
(*) \(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}+\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^2}{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Theo Cô-si: \(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}+\frac{9}{16}\left(x+y\right)\left(z+x\right)\ge\frac{3}{2}x\)
Nhứng phần kia tương tự
\(\Rightarrow\Sigma_{cyc}\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{3}{2}\left(x+y+z\right)-\frac{9}{16}\left[\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)\right]\ge\frac{3}{4}\)
Lần trước làm không đúng hy vọng bây giờ gỡ lại được
Em mới vừa nghĩ ra cách khác )):
\(VT=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}+\frac{4}{a^2-2ab+b^2}=a^2+b^2+\frac{4}{a^2+b^2-2}\)
\(=a^2+b^2-2+\frac{4}{a^2+b^2-2}+2\)
\(\ge2\sqrt{\left(a^2+b^2-2\right).\frac{4}{a^2+b^2-2}}+2=6\)
`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`
Thay `m=0` vào pt và giải ta được :
`x^2 - 6x + 16 = 0`
Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`
`=>` vô nghiệm
Vậy `S = RR`
Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :
`x^2 + 10x + 16 = 0`
`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`
`=> \sqrt{\Delta} = 6`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`
`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`
Vậy `S = {-2,-8}`
Lời giải:
Vì đths y=ax+by=ax+b song song với đường thẳng y=−2xy=−2x nên a=−2a=−2
Đths cần tìm cắt trục hoành tại điểm AA có hoành độ 22. Mà AA nằm trên trục hoành nên tung độ của AA bằng 00. Vậy đths đi qua điểm A(2,0)A(2,0)
Do đó: 0=a.2+b⇔0=(−2).2+b⇒b=40=a.2+b⇔0=(−2).2+b⇒b=4
Vậy (a,b)=(−2,4)
Bạn gì ơi giải lại được không ? :(