a: Xét ΔIHB  vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IB=IC

mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)

nên IB>IK

c: 

Ta có: ΔIHB=ΔIKC

=>IH=IK

Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có

IH=IK

\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHIE=ΔKIF

=>HE=KF

Ta có: AH+HB=AB

AK+KC=AC

mà HB=KC và AB=AC

nên AH=AK

Ta có: AH+HE=AE

AK+KF=AF

mà AH=AK và HE=KF

nên AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)

nên HK//EF

Số gà trống so với số gà mái là:

       \(\dfrac{15}{80}=\dfrac{3}{16}\)

@Nguyễn Minh Dương, chị giải theo lớp 4 nhé chị!

Tổng số gà có trong trang trại là: 

\(15+80=95\) (con) 

Phân số biểu thị số gà trống so với số gà của trang trại là: 

\(\dfrac{15}{95}=\dfrac{15:5}{95:5}=\dfrac{3}{19}\)

a) Số cây cam trong vườn là:
$\frac{9}{25} \times 250 = 90$ (cây)
Số cây táo trong vườn là:
$\frac{1}{5} \times 250 = 50$ (cây)
Số cây ổi trong vườn là:
$250 - 90 - 50 = 110$ (cây)
b) Tỉ lệ cây cam: 
$\frac{90}{250} \times 100\% = 36\%$
Tỉ lệ cây táo: 
$\frac{50}{250} \times 100\% = 20\%$
Tỉ lệ cây ổi: 
$\frac{110}{250} \times 100\% = 44\%$
Đáp số: a) 110 cây ổi
              b) 36% cây cam
                  20% cây táo
                  44% cây ổi

a) Số cây cam có trong vườn là:

\(\dfrac{9}{25}\times250=90\) (cây)

Số cây táo có trong vườn là:

\(\dfrac{1}{5}\times250=50\) (cây)

Số cây ổi có trong vườn là:  

\(250-50-90=110\) (cây)

b) Tỉ số phần trăm mỗi loại cây trong vườn là:

Số cây cam: \(\dfrac{90}{250}\times100\%=36\%\)

Số cây táo: \(\dfrac{50}{250}\times100\%=20\%\)

Số cây ổi: \(100\%-36\%-20\%=44\%\)

\(xy-2y+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+x=3\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=3-2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\) 

Do x và y là các số tự nhiên nên ta có bảng: 

Mà: `x,y∈N` 

`⇒(x;y)=(3;1)` 

\(\left(x+15\right):\dfrac{3}{4}=2x-30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\cdot\dfrac{4}{3}=2x-30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+20=2x-30\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{4}{3}x=20+30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=50\)

\(\Leftrightarrow x=50\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=75\)

Vậy: ... 

Hệ số góc của đường thẳng (d1) là m - 2.
Hệ số góc của đường thẳng (d2) là 3.
Vì vậy, để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song nhau, ta cần có: 
m - 2 = 3
=> m = 3 + 2
=> m = 5
Vậy, giá trị m cần tìm là m = 5.

ĐK: `m≠2` 

Ta có: 

(d1) \(y=\left(m-2\right)x+4\left(a_1=m-2;b_1=4\right)\)

(d2) \(y=3x-1\left(a_2=3;b_2=-1\right)\)

Để (d1) và (d2) song song với nhau thì: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=a_2\\b_1\ne b_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=5\left(tm\right)\)

Vì KC=1/2KA

nên \(AK=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{ABK}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=170\left(cm^2\right)\)

Vì \(QB=\dfrac{3}{5}BA\) nên \(AQ=\dfrac{2}{5}AB\)

=>\(S_{AQK}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABK}=\dfrac{2}{5}\cdot170=68\left(cm^2\right)\)

ta có: \(S_{AQK}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BQKC}+68=255\)

=>\(S_{BQKC}=255-68=187\left(cm^2\right)\)

Đề bài có vẻ chưa chuẩn lắm em ơi.