Cho góc xOy có số đo bằng 120 điểmA thuộc tia phân giác của góc đó .Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) kẻ A vuông góc với Oy (C thuộc Oy ) . Tam giác ABC là taqm giác j ? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 2 2022
Ta có
\(\left(xy+2\right)^2\ge0;\left(x^2-4\right)\ge0\)
Mà \(\left(xy+2\right)^2+\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy+2=0\left(1\right)\\x^2-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) \(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
Nếu \(x=2\Rightarrow xy+2=2y+2=0\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow A=3.2^2.\left(-1\right)-2.2.\left(-1\right)^2-1=-17\)
Nếu \(x=-2\Rightarrow xy+2=-2y+2=0\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow A=3.\left(-2\right)^2.1-2.\left(-2\right).1^2-1=15\)
LD
10 tháng 2 2022
Do tam giác MNP cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)
Tổng 3 góc của 1 tam giác là 180 độ
\(\Rightarrow\widehat{M}=180^o-60^o.2=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)
\(\Rightarrow MN=PN=PM\) ( tam giác đều )
Vậy chu vi tam giác là: 6.3=18cm
NN
Tìm GTLN của biểu thức sau :
B = -7x^2 + 9
C = 2 - ( 3x - 4 )^4
D = 1/2x^2 +3 .
E = 2016/2 - x^2 + 3
6
7 tháng 2 2022
TL
B = -7x2 + 9
-7x2 \(\le\) 0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)B = -7x2 + 9 \(\le\)9 \(\forall\) x
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) -7x2=0
\(\Leftrightarrow\) x=0
vậy..........
C = 2 - ( 3x - 4 )^4
ta có ( 3x - 4 )^4 \(\ge\) 0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) C = 2 - ( 3x - 4 )^4 \(\le\) 2 \(\forall\) x
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) ( 3x - 4 )^4 =0
\(\Leftrightarrow\) 3x-4=0
\(\Leftrightarrow\)x=4/3
SI
6 tháng 2 2022
Ta có :
\(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
Áp dụng t/c của DTSBN ta có :
\(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2baz}{4b^2}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}\)\(=\frac{2abz-3acy+6bcx-2baz+3cay-6cbx}{a^2+4b^2+9c^2}\) \(=\frac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
Suy ra :
+) \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{2abz-3acy}{a^2}=0\)\(\Rightarrow\)2bz = 3cy \(\Rightarrow\)\(\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\) (1)
+) \(\frac{ay-2bx}{3c}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}=0\)\(\Rightarrow\)ay = 2bx \(\Rightarrow\)\(\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)
4 tháng 2 2022
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)
4 tháng 2 2022
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)