a) \(\frac{2x-2y}{x^2-y^2}=\frac{2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{2}{x+y}\)

\(\frac{5}{2x^2+4xy+2y^2}=\frac{5}{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{5}{2\left(x+y\right)^2}\)

MTC : 2( x + y )²

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2y}{x^2-y^2}=\frac{2}{x+y}=\frac{2\times2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\times2\left(x+y\right)}=\frac{4x+4y}{2\left(x+y\right)^2}\\\frac{5}{2x^2+4xy+2y^2}=\frac{5}{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{5}{2\left(x+y\right)^2}\end{cases}}\)

b) \(\frac{x-y}{x^3-y^3}=\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)

\(\frac{5}{2x^2+2x+2}=\frac{5}{2\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\frac{6}{4x^3+4x+4}=\frac{6}{4\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3}{2\left(x^2+x+1\right)}\)

MTC : 2( x² + x + 1 )( x² + xy + y² )

=> \(\frac{1}{x^2+xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2x^2+2x+2}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

=> \(\frac{5}{2\left(x^2+x+1\right)}=\frac{5\left(x^2+xy+y^2\right)}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{5x^2+5xy+5y^2}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

=> \(\frac{3}{2\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3\left(x^2+xy+y^2\right)}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{3x^2+3xy+3y^2}{2\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

a, \(\frac{2x-2y}{x^2-y^2};\frac{5}{2x^2+4xy+2y^2}\)

Ta có :  \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(2x^2+4xy+2y^2=2\left(x^2+2xy+y^2\right)=2\left(x+y\right)^2\)

MTC : \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)

\(\frac{2x-2y}{x^2-y^2}=\frac{2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}\)

\(\frac{5}{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{5}{2\left(x+y\right)^2}=\frac{5\left(x-y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}\)

Ê mày đang x,y,z sao lại nhảy sang a,b,c thế :v 

Mà sao làm tắt thế '-' Từ đẳng thức kia phải biến đổi tương đương rồi giải chứ duma ==

nhầm  . bài đó quen thuộc rồi chứ ?

\(1\)không là nghiệm phương trình, nhân 2 vế với \(x-1\):

\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(loại) 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

7757667875

??????

Để \(2x^2+ax-4⋮x+4\)<=> \(4-4a+32=0\)hay \(36-4a=0\)

\(\Leftrightarrow36=4a\Leftrightarrow a=9\)

Vậy a = 9 

Đặt f(x) = 2x² + ax - 4

      g(x) = x + 4

Áp dụng định lí Bézout ta có :

Số dư trong phép chia f(x) cho g(x) là một hằng số = f(-4) = 32 - 4a - 4 = 28 - 4a

Để f(x) chia hết cho g(x) thì dư = 0 hay 28 - 4a = 0 <=> a = 7

Vậy a = 7 thì f(x) chia hết cho g(x)

\(9x^2-49=0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-27\right)-x\left(x^2-1\right)-27=0\Leftrightarrow-54+x=0\Leftrightarrow x=54\)

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(x\left(3x+2\right)+\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow4x+26=0\Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\)

\(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x+x-2-\left(4x^2+2x-6x-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow-7x-2+4x+3=7\Leftrightarrow-3x-6=0\Leftrightarrow x=-2\)

\(A=\frac{9x^2+\left|x-3\right|+x-7}{3x-2}\)

Với \(\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x< 3\end{cases}}\)

\(A=\frac{9x^2+3-x+x-7}{3x-2}=\frac{9x^2-4}{3x-2}=\frac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x-2}=3x+2\)

Với x = -2 < 3 => A = 3.(-2) + 2 = -4

ABCD là hình bình hành nên AO = OC (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét tứ giác AFCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => AFCE là hình bình hành

=> CF // AE => CF // AB (do E nằm trên AB)

Lại có CD // AB (do ABCD là hình bình hành)

Suy ra C, F, D thẳng hàng (vì qua C chỉ có 1 đường thẳng song song với AB)