Lời giải:

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50 là:

$\left\{1;2;3;4;....;50\right\}$

Số phần tử của tập hợp: $(50-1):1+1=50$ (phần tử)

A = { 1; 2; 3; 4; .....;50}

tập A có số phần tử: 

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (phần tử )

đs..

ƯCLN(2², 3.2²) = 2² = 4

C =  5 + 5⁴ + 5⁷ + 5¹⁰ +......+5²⁰²⁰

C  =  (5+ 5⁴) + (5⁷ + 5¹⁰) + ( 5¹³ + 5¹⁶) + ....+(5²⁰¹⁷ + 2²⁰²⁰)

C  =  5.(1+ 5³) + 5⁷.(1 + 5³) + 5¹³.( 1+ 5³) +....+5²⁰¹⁷.(1 + 5³)

C = 5.126 + 5⁷. 126 + 5¹³. 126 +.....+ 5²⁰¹⁷.126

C = 126.( 5 + 5⁷ + 5¹³ +....+ 5²⁰¹⁷)

vì 126 ⋮ 9 ⇔ 126. ( 5 + 5⁷ + 5¹³ +....+5²⁰¹⁷) ⋮ 9 ⇔ C ⋮ 9 (đpcm)

Lời giải:

$C=(5+5^4)+(5^7+5^{10})+...+(5^{2017}+5^{2020})$

$=5(1+5^3)+5^7(1+5^3)+....+5^{2017}(1+5^3)$

$=(1+5^3)(5+5^7+..+5^{2017})$

$=126(5+5^7+...+5^{2017})=9.14(5+5^7+...+5^{2017})\vdots 9$ 

Ta có đpcm.

a) 2^x-1 = 32

2^x-1 = 2⁵

x-1=5

x=5+1

x=6

b) 54 : 3^x = 2

3^x = 54 : 2

3^x = 27

3^x = 3³

x=3

`21+3^{x-2}=48`

`=>3^{x-2}=48-21`

`=>3^{x-2}=27=3^{3}`

`=>x-2=3`

`=>x=5`

a, 11⁷.11⁸.2022⁰

= 11¹⁵.1 

= 11¹⁵

b, 3¹⁰: 81.27

= 3¹⁰: 3⁴.3³

= 3⁶.3³

= 3⁹

a, 117.118.20220

= 1115.1 

= 1115

b, 310: 81.27

= 310: 34.33

= 39

 2^x +1 - 2^x = 64

2^x. 2 - 2^x = 64

2^x. ( 2-1)= 64

       2^x   = 64

       2^x   = 2⁶

          x = 6

Đây đâu phải thương đâu nhỉ? Bạn xem lại đề.

\(\dfrac{3^8}{3^6}=3^2\)

\(\dfrac{27^5}{81^3}=\dfrac{3^{15}}{3^{12}}=3^3\)