vẽ 2 đường thẳng AB và CD song song với nhau
vẽ đường thẳng MN cắt 2 đường thẳng AB và CD lần lượt tại H và K,AHK=50độ
vẽ tia phân giác của góc BHK , tia này cắt đường thẳng MN tại điểm P
trên nửa mặt phửng bờ là HK có chứa điểm A .Vẽ tia KX sao choMKX =65 độ
tính BHP và chứng minh KX //HP
Ta có: ˆAME+ˆEMB=180∘AME^+EMB^=180∘ (hai góc kề bù)
Mà ˆAME=3ˆEMBAME^=3EMB^
⇒3ˆEMB+ˆEMB=180∘⇒3EMB^+EMB^=180∘
⇒4ˆEMB=180∘⇒4EMB^=180∘
⇒ˆEMB=180∘:4⇒EMB^=180∘:4
⇒ˆEMB=45∘⇒EMB^=45∘ (1)
Ta có: ˆAME+ˆEMB+ˆMND=225∘AME^+EMB^+MND^=225∘
⇒180∘+ˆMND=225∘⇒180∘+MND^=225∘
⇒ˆMND=225∘−180∘⇒MND^=225∘−180∘
⇒ˆMND=45∘⇒MND^=45∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆEMB=ˆMNDEMB^=MND^ mà ha