Sửa đề: M là giao điểm của BK,CN

c: Xét ΔKCM có KC+MC>MK(BĐT tam giác)

=>KC>MK-MC

Trước tiên ta tô màu xem kẽ các ô hình quạt , như vậy sẽ có 5 ô được tô màu và 5 ô ko đc tô màu

Ta có nhận xét : Nếu di chuyển 1 con ở bi màu và 1 con ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi . Nếu di chuyển ở 2 ô màu mỗi ô 1 con thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2 . Nếu di chuyển ở 2 ô trắng mỗi ô 1 con thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2 .

Vậy tổng số con ở 5 ô màu hoặc không đổi hoặc giảm đi 2 hoặc tăng lên 2 .Nói khác tổng số con ở 5 ô màu sẽ ko thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu . Ban đầu tổng số con ở 5 ô màu là 5 viên nên sau hữu hạn dần di chuyển  theo quy luật trên thì tổng số con cá ngựa ở 5 ô màu luôn khác 0 và khác 10 .do đó ko thể chuyển tất cả các con cá ngựa về cùng 1 ô

\(C=\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}\)

=>\(\dfrac{2}{3}C-C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+...+\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-...-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}\)

=>\(-\dfrac{1}{3}\cdot C=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}-\dfrac{2}{3}\)

=>\(C\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2025}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2^{2025}}{3^{2025}}=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2025}}\)

=>\(C=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}}{3^{2024}}\)

\(C+D=\dfrac{2\cdot3^{2024}-2^{2025}+3\cdot2^{2024}}{3^{2024}}\)

ĐKXĐ: x<>3/2

\(\dfrac{\left(2x-3\right)^2}{2x-3}-\left(1-2x\right)\left(x-2\right)=2x^2-1\)

=>\(2x-3+\left(2x-1\right)\left(x-2\right)-2x^2+1=0\)

=>\(2x^2-5x+2-2x^2+2x-2=0\)

=>-3x=0

=>x=0(nhận)

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

BD=CE

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=90^0-\widehat{BAD}\right)\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A

a: Số tiền lãi là:

728000-650000=78000(đồng)

b: Tỉ số phần trăm giữa số tiền lãi và số tiền vốn là:

\(\dfrac{78000}{650000}=\dfrac{6}{50}=12\%\)

Lời giải:

a. Người đó lãi số tiền là:

$728000-650000=78000$ (đồng)

b. Tỉ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn:

$78000:650000\times 100=12$ (%)

cứu cần gấp

Từ a+b+c=0 ta có: b + c = -a; a + b = -c
Do đó 2022ab + 2023bc + 4045ca

= 2022ab + 2022ca + 2023bc + 2023ca
= 2022a(b + c) + 2023c(b + a)

=2022a.(-a) +2023c.(-c)
= -2022.a^2-2023.c^2 ≤ 0

=>  2022ab + 2023bc + 4045ca ≤ 0

Gọi O là trung điểm của AE

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là phân giác của góc BAC và AD\(\perp\)BC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)

Vì \(\widehat{AME}=\widehat{ADE}=\widehat{ANE}=90^0\)

nên A,M,E,D,N cùng thuộc đường tròn đường kính AE

=>A,M,E,D,N cùng thuộc (O)

Xét (O) có

\(\widehat{DMN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN

\(\widehat{DAN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN

Do đó: \(\widehat{DMN}=\widehat{DAN}\)(1)

Xét (O) có

\(\widehat{DNM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

Do đó: \(\widehat{DNM}=\widehat{DAM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}\)

=>DM=DN

Đề sai. Bạn xem lại đề.