Ta có

\(\left(xy+2\right)^2\ge0;\left(x^2-4\right)\ge0\) 

Mà \(\left(xy+2\right)^2+\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy+2=0\left(1\right)\\x^2-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) \(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

Nếu \(x=2\Rightarrow xy+2=2y+2=0\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow A=3.2^2.\left(-1\right)-2.2.\left(-1\right)^2-1=-17\)

Nếu \(x=-2\Rightarrow xy+2=-2y+2=0\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow A=3.\left(-2\right)^2.1-2.\left(-2\right).1^2-1=15\)

Do tam giác MNP cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)

 Tổng 3 góc của 1 tam giác là 180 độ

\(\Rightarrow\widehat{M}=180^o-60^o.2=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)

\(\Rightarrow MN=PN=PM\) ( tam giác đều )

  Vậy chu vi tam giác là:     6.3=18cm

đ.a24cm...

TL

B = -7x² + 9

-7x²  \(\le\)   0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)B = -7x² + 9 \(\le\)9 \(\forall\) x

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) -7x²=0

                       \(\Leftrightarrow\) x=0

vậy..........

C = 2 - ( 3x - 4 )^4

ta có   ( 3x - 4 )^4  \(\ge\)  0  \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)  C = 2 - ( 3x - 4 )^4  \(\le\) 2  \(\forall\) x

 dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)  ( 3x - 4 )^4 =0

                        \(\Leftrightarrow\) 3x-4=0

                        \(\Leftrightarrow\)x=4/3

x=4/3 nha anh

HT

@@@@@@@@@@@@@

Ta có :

\(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)

Áp dụng t/c của DTSBN ta có :

   \(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2baz}{4b^2}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}\)\(=\frac{2abz-3acy+6bcx-2baz+3cay-6cbx}{a^2+4b^2+9c^2}\)                                                                                                                     \(=\frac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)

Suy ra :

+) \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{2abz-3acy}{a^2}=0\)\(\Rightarrow\)2bz = 3cy \(\Rightarrow\)\(\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\)       (1)

+) \(\frac{ay-2bx}{3c}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}=0\)\(\Rightarrow\)ay = 2bx \(\Rightarrow\)\(\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\)            (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)

đc đấy

tìm trên mạng 

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)

$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)

\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)

=> Hai tam giác trên đồng dạng .

=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)

=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)