Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD          (1)

Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE          (2)

Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra 

                                   BC <  BD < BE

                                   AB⊥BE

Suy ra: AB < AC < AD < AE.

+ Ta có BC < BD < BE.

Mà AC, AD, AE là các đường xiên tương ứng với các hình chiếu BC, BD, BE

Suy ra AC < AD < AE.

+ AB là đường vuông góc nên AB nhỏ nhất trong tất cả các đường xiên và đường vuông góc.

Do đó AB < AC < AD < AE.

^HT^

| 25 - x² | = | 5 - x |

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}25-x^2=5-x\\25-x^2=x-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x=25-5\\x+x^2=25+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\left(x-1\right)=20\\x.\left(x+1\right)=30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\left(x-1\right)=4.5\\x.\left(x+1\right)=5.6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Hình của bạn đây nha :

Bài giải :

Vì a//c nên ∠A = ∠(O1) (hai góc so le trong)

Mà ∠A = 35o nên ∠(O1) = 35o

Vì b // c nên ∠(O2) + ∠B = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠(O2) = 180o - ∠B

Mà ∠B = 140o ⇒ ∠(O2) = 180o – 140o = 40o

x = ∠(AOB) = ∠(O1) + ∠(O2) = 35o + 40o = 75o.

~ Hok tốt nhé ~ 

 

Ta kẻ đường thẳng y đi qua O và song song với cả a và b

 Vẽ thêm 2 điểm A và B như hình vẽ

  Ta có :

+) Đường thẳng y//a -> Góc aAO= góc AOy ( cặp góc so le trong )

-> góc AOy=35 độ

+) Đường thẳng y//b -> góc bBO + góc BOy =180 độ

-> góc BOy = 40 độ

 Mà góc x lại bằng tổng hai góc AOy và góc BOy

-> Góc x = 35 độ + 40 độ = 75 độ

h2o+ h2o = bao nhiêu

Nếu bài tìm giá trị lớn nhất , ta làm như sau :

Vì | -1,8 + x | ≥ 0 ∀ x 

=> -3,1 - | -1,8 + x | ≤ -3,1 ∀ x

=> A ≤ -3,1

Dấu "=" xảy ra <=> | -1,8 + x | = 0

<=> -1,8 + x = 0

<=> x = 1,8

Vậy giá trị lớn nhất của A = -3,1 <=> x = 1,8

\(=\left(-\frac{37}{38}\right)\left(-\frac{36}{37}\right)\left(-\frac{35}{36}\right)...\left(-\frac{31}{32}\right)=\left(-\frac{31}{38}\right)\)

a. 0.7777= 0.(7)

b. -5.123123123...= - 5.(123)

c. 4.7513513513...=4.7(513)

d. - 17.32405405405... = - 17.32(405)

a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-2\right|\ge0∀x,y\\\left|y+3\right|\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-y-2\right|+\left|y+3\right|≥0∀x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-2\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2007}\ge0∀x,y\\\left|y+4\right|^{2008}\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}≥0∀x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2007}=0\\\left|y+4\right|^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3y\right|=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3y\\y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

c) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^{2006}\ge0∀x,y\\2007.\left|y-1\right|\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^{2006}+2007.\left|y-1\right|\ge0∀x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^{2006}=0\\2007.\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

d) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|\ge0∀x,y\\2007.\left(y-3\right)^{2008}\ge0∀y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-y-5\right|+2007.\left(y-3\right)^{2008}\ge0\ge0∀x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|=0\\2007.\left(y-3\right)^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\\left(y-3\right)^{2008}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)